Какое утверждение неверно относительно точек m и n, которые являются серединами ребер bb1 и bc параллелепипеда

Для начала давайте рассмотрим данный параллелепипед и его ребра bb1 и bc. Рассмотрим середины этих ребер m и n.

Согласно свойствам параллелепипеда, противоположные стороны параллелепипеда параллельны и равны по длине. Это означает, что ребра bb1 и bc равны между собой.

Теперь рассмотрим середины этих ребер, точки m и n. Поскольку m и n являются серединами ребер, они делят их пополам.

Следовательно, длина отрезка bm равна длине отрезка b1m, а длина отрезка bn равна длине отрезка cn.

То есть, можно сказать, что длины отрезков bm и b1m равны, а также длины отрезков bn и cn равны.

Теперь задача состоит в том, чтобы найти утверждение, которое является неверным относительно точек m и n - середин ребер bb1 и bc.

Утверждение 1: Точка m лежит на отрезке bb1.
Это утверждение верно, поскольку точка m является серединой ребра bb1, следовательно, она лежит на этом ребре.

Утверждение 2: Отрезок mn параллелен ребру a1c1.
Это утверждение также верно. Поскольку m и n являются серединами ребер bb1 и bc, то они также являются серединами ребра a1c1. А серединные точки отрезков параллельны сами отрезкам, поэтому отрезок mn параллелен ребру a1c1.

Утверждение 3: Точка n лежит на плоскости abc.
Это утверждение тоже верно. Точка n является серединой ребра bc, а ребро bc входит в плоскость abc. Следовательно, точка n лежит на этой плоскости.

Утверждение 4: Отрезок mn пересекает плоскость b1c1a1.
Это утверждение неверно. Поскольку точка n лежит на ребре bc, а ребро bc не входит в плоскость b1c1a1, то отрезок mn не пересекает эту плоскость.

Таким образом, неверным утверждением относительно точек m и n, которые являются серединами ребер bb1 и bc параллелепипеда abcda1b1c1, является Утверждение 4: Отрезок mn пересекает плоскость b1c1a1.