Какое утверждение неверно? 1) Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1) Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает данную плоскость.

Это утверждение является верным. По определению параллельных прямых, они никогда не пересекаются, и если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то другая прямая также должна пересекать эту плоскость. Таким образом, первое утверждение верно.

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости или содержится в ней.

Это утверждение также является верным. Если одна из параллельных прямых параллельна данной плоскости, то по определению параллельности вторая прямая также будет параллельна этой плоскости или совпадать с ней. Таким образом, второе утверждение также верно.

3) Если две прямые параллельны данной плоскости, то они параллельны между собой.

Это утверждение является неверным. Даже если две прямые параллельны одной и той же плоскости, они не обязательно будут параллельны между собой. В пространстве есть множество других плоскостей, и прямые могут параллельно пересекать другие плоскости. Таким образом, третье утверждение неверно.

4) Если прямая параллельна каждой из двух пересекающихся плоскостей, то она параллельна линии их пересечения.

Это утверждение является верным. Если прямая параллельна каждой из двух пересекающихся плоскостей, то она будет параллельна пересекающейся линии этих плоскостей. Параллельные прямые не пересекаются, поэтому они не пересекут линию пересечения плоскостей. Таким образом, четвертое утверждение верно.

Итак, по результатам анализа утверждений, неверным является только утверждение номер 3. Оно противоречит определению параллельности прямых, и можно привести примеры таких прямых, чтобы продемонстрировать, что они могут быть параллельными различными плоскостями и при этом не параллельны друг другу.