Какое ускорение у Саши при скатывании с горы, если ее скорость увеличивается с 2 км/ч до 7 км/ч в течение 5 секунд?

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся формулой для ускорения:

\[Ускорение = \frac{{Изменение\ скорости}}{{Изменение\ времени}} \]

Сначала найдем изменение скорости. По условию задачи, скорость увеличивается с 2 км/ч до 7 км/ч. Для определения изменения скорости, нужно вычесть начальную скорость из конечной:

\[Изменение\ скорости = Конечная\ скорость - Начальная\ скорость \]

\[Изменение\ скорости = 7\ км/ч - 2\ км/ч = 5\ км/ч \]

Теперь найдем изменение времени. По условию задачи, изменение времени составляет 5 секунд.

\[Изменение\ времени = 5\ сек \]

Теперь, чтобы найти ускорение, мы разделим изменение скорости на изменение времени:

\[Ускорение = \frac{{Изменение\ скорости}}{{Изменение\ времени}} = \frac{{5\ км/ч}}{{5\ сек}} \]

Убедимся, что единицы измерения совместимы. Мы оба знаем, что 1 час содержит 3600 секунд:

\[Ускорение = \frac{{5\ км/ч}}{{5\ сек}} \cdot \frac{{1000\ м}}{{1\ км}} \cdot \frac{{1\ ч}}{{3600\ сек}} \]

\[Ускорение = \frac{{5}}{{5}} \cdot \frac{{1000}}{{1}} \cdot \frac{{1}}{{3600}}\ м/сек^2 \]

\[Ускорение = \frac{{1}}{{3600}}\ м/сек^2 \]

Таким образом, ускорение Саши при скатывании с горы равно \(\frac{{1}}{{3600}}\ м/сек^2\).

Теперь рассмотрим следующую часть задачи: Чему будет равна скорость Саши через 10 секунд?

Мы знаем, что ускорение равно постоянному значению \(\frac{{1}}{{3600}}\ м/сек^2\).

Чтобы найти скорость через 10 секунд, мы воспользуемся формулой для скорости, связанной с ускорением и временем:

\[Скорость = Начальная\ скорость + (Ускорение \cdot Время) \]

Начальная скорость составляет 2 км/ч, ускорение составляет \(\frac{{1}}{{3600}}\ м/сек^2\), а время равно 10 секунд:

\[Скорость = 2\ км/ч + \left( \frac{{1}}{{3600}}\ м/сек^2 \cdot 10\ сек \right) \]

Убедимся, что единицы измерения совместимы. Мы оба знаем, что 1 час содержит 3600 секунд:

\[Скорость = 2\ км/ч + \left( \frac{{1}}{{3600}}\ м/сек^2 \cdot 10\ сек \right) \cdot \frac{{1000\ м}}{{1\ км}} \cdot \frac{{1\ ч}}{{3600\ сек}}\]

\[Скорость = 2\ км/ч + \left( \frac{{10}}{{3600}}\right) \cdot \frac{{1000}}{{1}} \cdot \frac{{1}}{{3600}}\ м/сек^2 \]

\[Скорость = 2\ км/ч + \frac{{10}}{{3600}}\ м/сек^2 \]

\[Скорость = 2\ км/ч + \frac{{1}}{{360}}\ м/сек \]

Теперь мы можем преобразовать километры в метры, чтобы получить конечный ответ:

\[Скорость = 2\ км/ч + \frac{{1}}{{360}}\ м/сек = 2\cdot \frac{{1000}}{{3600}} + \frac{{1}}{{360}} = \frac{{125}}{{36}}\ м/сек \]

Таким образом, скорость Саши через 10 секунд будет равна \(\frac{{125}}{{36}}\ м/сек\).

Теперь нарисуем график зависимости скорости Саши от времени.

\[Координаты\ точек:\]

\[Точка\ А: (0,2)\]

\[Точка\ B: (5,7)\]

\[Точка\ C: (10,\frac{{125}}{{36}})\]

Для построения графика, по оси абсцисс (x) откладываем время (в секундах), а по оси ординат (y) откладываем скорость (в м/сек).

Таким образом, график будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{c|c}
\text{Время (сек)} & \text{Скорость (м/сек)} \\
\hline
0 & 2 \\
5 & 7 \\
10 & \frac{{125}}{{36}} \\
\end{array}
\]

Используя эти точки, можно нарисовать график и проиллюстрировать зависимость скорости Саши от времени.