Какое было среднее ускорение электровоза на участке пути длиной 1280 м, если в начале отсчета его скорость была 28.8

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1) Начнем с того, что переведем скорость из километров в час в метры в секунду, так как в задаче даны метры и секунды. Для этого нужно умножить скорость на \( \frac{1000}{3600} \), так как один километр равен 1000 метров, а один час равен 3600 секундам.

Переведем начальную скорость 28.8 км/ч в м/с:
\[ V_1 = 28.8 \cdot \frac{1000}{3600} \]
\[ V_1 = 8 \, \text{м/с} \]

2) Затем узнаем конечную скорость после увеличения в три раза. Для этого нужно умножить начальную скорость на 3:
\[ V_2 = 3 \cdot V_1 \]
\[ V_2 = 3 \cdot 8 \, \text{м/с} \]
\[ V_2 = 24 \, \text{м/с} \]

3) Теперь мы можем использовать формулу для среднего ускорения:
\[ a = \frac{{\Delta V}}{{\Delta t}} \]

Где \( \Delta V \) - изменение скорости, а \( \Delta t \) - изменение времени.

4) Чтобы найти \( \Delta V \), вычтем начальную скорость из конечной скорости:
\[ \Delta V = V_2 - V_1 \]
\[ \Delta V = 24 - 8 \]
\[ \Delta V = 16 \, \text{м/с} \]

5) Следующий этап - найти \( \Delta t \), то есть изменение времени. Для этого нам понадобится формула расстояния:
\[ s = V_1 \cdot t \]

Где \( s \) - расстояние, \( V_1 \) - начальная скорость и \( t \) - время.

6) Расстояние в нашей задаче равно 1280 метров:
\[ 1280 = 8 \cdot t \]
\[ t = \frac{1280}{8} \]
\[ t = 160 \, \text{сек} \]

7) Теперь мы можем вычислить ускорение:
\[ a = \frac{{\Delta V}}{{\Delta t}} \]
\[ a = \frac{{16}}{{160}} \]
\[ a = 0.1 \, \text{м/с\(^2\)} \]

Итак, среднее ускорение электровоза на участке пути длиной 1280 м составляет 0.1 м/с\(^2\).