Какова добротность колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности с индуктивностью L=10 Гн, конденсатора

Чтобы найти добротность (Q-фактор) колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности, конденсатора и сопротивления, нам понадобится использовать следующую формулу:

\[Q = \frac{{\omega_0}}{{\Delta \omega}}\]

где \(\omega_0\) - резонансная частота контура, а \(\Delta \omega\) - ширина резонансной кривой, определяемая сопротивлением контура.

Резонансная частота контура определяется следующей формулой:

\[\omega_0 = \frac{1}{{\sqrt{{LC}}}}\]

где L - индуктивность катушки, а C - емкость конденсатора.

Ширина резонансной кривой зависит от сопротивления контура и может быть найдена по формуле:

\[\Delta \omega = \frac{R}{{L}}\]

где R - сопротивление контура.

Теперь, подставив данные в формулы:

\[\omega_0 = \frac{1}{{\sqrt{{LC}}}} = \frac{1}{{\sqrt{{10 \, \text{Гн}} \cdot 10 \, \text{мкФ}}}}\]

\[\Delta \omega = \frac{R}{{L}} = \frac{R}{{10 \, \text{Гн}}}\]

Мы можем использовать данные формулы для вычисления добротности:

\[Q = \frac{{\omega_0}}{{\Delta \omega}} = \frac{{\frac{1}{{\sqrt{{LC}}}}}}{{\frac{R}{{L}}}} = \frac{{1}}{{R}} \cdot \sqrt{{\frac{{L}}{{C}}}}\]

Таким образом, добротность данного колебательного контура равна \(\frac{{1}}{{R}} \cdot \sqrt{{\frac{{L}}{{C}}}}\). Вам осталось только подставить значения сопротивления R, индуктивности L и емкости C для получения численного ответа.