Какое ускорение необходимо для автомобиля, чтобы достигнуть скорости 60 км/ч на расстоянии 100 м, если автомобиль движется со скоростью 40 км/ч?
Соня
Данная задача связана с кинематикой, в частности с уравнением равноускоренного прямолинейного движения. Для решения задачи нам необходимо применить соответствующую формулу и вычислить ускорение автомобиля.
Уравнение равноускоренного прямолинейного движения имеет вид:
\[ v^2 = u^2 + 2as \]
где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( s \) - пройденное расстояние.
Из условия задачи известны следующие данные:
Начальная скорость, \( u = 40 \) км/ч,
Конечная скорость, \( v = 60 \) км/ч,
Пройденное расстояние, \( s = 100 \) м.
Для начала, переведем начальную и конечную скорость в м/с, так как формула требует использовать СИ-единицы измерения:
\( u = 40 \) км/ч = \( \frac{{40 \times 1000}}{{3600}} \) м/с ≈ 11.11 м/с
\( v = 60 \) км/ч = \( \frac{{60 \times 1000}}{{3600}} \) м/с ≈ 16.67 м/с
Подставив значения в уравнение, получим:
\( 16.67^2 = 11.11^2 + 2 \times a \times 100 \)
раскроем скобки и упростим:
\( 277.56 = 123.21 + 200a \)
Выразим \( a \):
\( 277.56 - 123.21 = 200a \)
\( 154.35 = 200a \)
\( a = \frac{{154.35}}{{200}} \) м/с²
Ускорение автомобиля равно примерно 0.77 м/с².
Таким образом, для достижения скорости 60 км/ч на расстоянии 100 м, автомобилю необходимо иметь ускорение примерно равное 0.77 м/с².
Уравнение равноускоренного прямолинейного движения имеет вид:
\[ v^2 = u^2 + 2as \]
где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( s \) - пройденное расстояние.
Из условия задачи известны следующие данные:
Начальная скорость, \( u = 40 \) км/ч,
Конечная скорость, \( v = 60 \) км/ч,
Пройденное расстояние, \( s = 100 \) м.
Для начала, переведем начальную и конечную скорость в м/с, так как формула требует использовать СИ-единицы измерения:
\( u = 40 \) км/ч = \( \frac{{40 \times 1000}}{{3600}} \) м/с ≈ 11.11 м/с
\( v = 60 \) км/ч = \( \frac{{60 \times 1000}}{{3600}} \) м/с ≈ 16.67 м/с
Подставив значения в уравнение, получим:
\( 16.67^2 = 11.11^2 + 2 \times a \times 100 \)
раскроем скобки и упростим:
\( 277.56 = 123.21 + 200a \)
Выразим \( a \):
\( 277.56 - 123.21 = 200a \)
\( 154.35 = 200a \)
\( a = \frac{{154.35}}{{200}} \) м/с²
Ускорение автомобиля равно примерно 0.77 м/с².
Таким образом, для достижения скорости 60 км/ч на расстоянии 100 м, автомобилю необходимо иметь ускорение примерно равное 0.77 м/с².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
