Какое ускорение имел лыжник при спуске с горы длиной 50 м, учитывая, что его начальная скорость составляла 1.2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать два основных физических закона: уравнение равноускоренного движения и закон сохранения энергии.

Сначала воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
$$S=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$
где $S$ - расстояние, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

В данной задаче расстояние $S$ равно 50 м, начальная скорость $u$ равна 1.2 м/c, а время $t$ неизвестно. Наша цель - найти ускорение $a$.

Мы можем упростить уравнение, исключив неизвестное время $t$:
$$2S=2ut+a{t}^2$$

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии:

$$E_{\text{пот}}=E_{\text{кин}}$$
$$mgh=\frac{1}{2}m{v}^2$$

где $m$ - масса лыжника, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/c${}^2$), $h$ - высота горы, $v$ - конечная скорость.

Заметим, что начальная кинетическая энергия (куда входит начальная скорость) равна 0, так как лыжник начинает спуск с покоя.

Мы можем выразить конечную скорость $v$ через ускорение $a$ и расстояние $h$:
$$v^2=u^2+2ah$$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($a$ и $t$). Мы можем объединить эти уравнения и решить систему уравнений методом подстановки.

Подставим $t=\frac{2S}{u}$ в уравнение $v^2=u^2+2ah$:
$$v^2=u^2+2a\cdot \left(\frac{2S}{u}\right)\cdot h$$
$$v^2=u^2+\frac{4ahS}{u}$$

Теперь мы получили уравнение, в котором присутствуют только переменные $a$ и $u$. Разрешим его относительно ускорения $a$:
$$a=\frac{v^2-u^2}{\frac{4Sh}{u}}$$

Теперь можем подставить значения из условия задачи: $S=50$ м, $u=1.2$ м/c и $g\approx 9.8$ м/c${}^2$. Остается только выразить $v$ через $h$.

Обычно в задачах даны значения высоты горы $h$, но в данном случае она не указана. Поэтому мы не можем точно определить ускорение лыжника. Задачу нельзя решить без значения высоты горы.

Таким образом, ответ на задачу о зависимости ускорения лыжника от его начальной скорости и расстояния может быть получен только при указании высоты горы. Иначе, мы не можем осуществить нужные вычисления и дать конкретный ответ.