Какое ускорение имел лыжник при спуске с горы длиной 50 м, учитывая, что его начальная скорость составляла 1.2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать два основных физических закона: уравнение равноускоренного движения и закон сохранения энергии.

Сначала воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где \(S\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

В данной задаче расстояние \(S\) равно 50 м, начальная скорость \(u\) равна 1.2 м/c, а время \(t\) неизвестно. Наша цель - найти ускорение \(a\).

Мы можем упростить уравнение, исключив неизвестное время \(t\):
\[2S = 2ut + at^2\]

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии:

\[E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}\]
\[mgh = \frac{1}{2} mv^2\]

где \(m\) - масса лыжника, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/c\(^2\)), \(h\) - высота горы, \(v\) - конечная скорость.

Заметим, что начальная кинетическая энергия (куда входит начальная скорость) равна 0, так как лыжник начинает спуск с покоя.

Мы можем выразить конечную скорость \(v\) через ускорение \(a\) и расстояние \(h\):
\[v^2 = u^2 + 2ah\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(a\) и \(t\)). Мы можем объединить эти уравнения и решить систему уравнений методом подстановки.

Подставим \(t = \frac{2S}{u}\) в уравнение \(v^2 = u^2 + 2ah\):
\[v^2 = u^2 + 2a \cdot \left(\frac{2S}{u}\right) \cdot h\]
\[v^2 = u^2 + \frac{4ahS}{u}\]

Теперь мы получили уравнение, в котором присутствуют только переменные \(a\) и \(u\). Разрешим его относительно ускорения \(a\):
\[a = \frac{v^2 - u^2}{\frac{4Sh}{u}}\]

Теперь можем подставить значения из условия задачи: \(S = 50\) м, \(u = 1.2\) м/c и \(g \approx 9.8\) м/c\(^2\). Остается только выразить \(v\) через \(h\).

Обычно в задачах даны значения высоты горы \(h\), но в данном случае она не указана. Поэтому мы не можем точно определить ускорение лыжника. Задачу нельзя решить без значения высоты горы.

Таким образом, ответ на задачу о зависимости ускорения лыжника от его начальной скорости и расстояния может быть получен только при указании высоты горы. Иначе, мы не можем осуществить нужные вычисления и дать конкретный ответ.