Какой период собственных колебаний у колебательного контура с индуктивностью катушки L = 4 мкГн и ёмкостью конденсатора C = 650 пФ? Округли ответ до сотых.
Lyudmila
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета периода собственных колебаний в колебательном контуре. Формула имеет вид:
\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]
где T - период собственных колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора, \(\pi\) - число пи, и \(\sqrt{}\) означает извлечение квадратного корня.
Для начала, подставим значения из условия задачи: L = 4 мкГн и C = 650 пФ. Однако, формула требует, чтобы все значения были выражены в СИ (системе международных единиц).
Переведем единицы измерения в СИ:
1 мкГн = 1 × \(10^{-6}\) Гн
1 пФ = 1 × \(10^{-12}\) Ф
Теперь, подставим значения в формулу:
\[T = 2\pi\sqrt{(4 × 10^{-6} \, Гн) × (650 × 10^{-12} \, Ф)}\]
Далее, выполним вычисления:
\[T = 2\pi\sqrt{(4 × 10^{-6} × 650 × 10^{-12}) \, Гн \cdot Ф}\]
\[T = 2\pi\sqrt{2600 × 10^{-18} \, Гн \cdot Ф}\]
\[T = 2\pi\sqrt{2.6 × 10^{-12} \, Гн \cdot Ф}\]
Теперь, найдем числовое значение:
\[T ≈ 2\pi × \sqrt{2.6 × 10^{-12}}\]
\[T ≈ 2\pi × 5.099\,281\,714\]
\[T ≈ 31.95\,35\,807\]
Округлим ответ до сотых:
\[T ≈ 31.95\,с\]
Итак, период собственных колебаний колебательного контура с индуктивностью катушки L = 4 мкГн и ёмкостью конденсатора C = 650 пФ составляет приблизительно 31.95 секунды (округлено до сотых).
\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]
где T - период собственных колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора, \(\pi\) - число пи, и \(\sqrt{}\) означает извлечение квадратного корня.
Для начала, подставим значения из условия задачи: L = 4 мкГн и C = 650 пФ. Однако, формула требует, чтобы все значения были выражены в СИ (системе международных единиц).
Переведем единицы измерения в СИ:
1 мкГн = 1 × \(10^{-6}\) Гн
1 пФ = 1 × \(10^{-12}\) Ф
Теперь, подставим значения в формулу:
\[T = 2\pi\sqrt{(4 × 10^{-6} \, Гн) × (650 × 10^{-12} \, Ф)}\]
Далее, выполним вычисления:
\[T = 2\pi\sqrt{(4 × 10^{-6} × 650 × 10^{-12}) \, Гн \cdot Ф}\]
\[T = 2\pi\sqrt{2600 × 10^{-18} \, Гн \cdot Ф}\]
\[T = 2\pi\sqrt{2.6 × 10^{-12} \, Гн \cdot Ф}\]
Теперь, найдем числовое значение:
\[T ≈ 2\pi × \sqrt{2.6 × 10^{-12}}\]
\[T ≈ 2\pi × 5.099\,281\,714\]
\[T ≈ 31.95\,35\,807\]
Округлим ответ до сотых:
\[T ≈ 31.95\,с\]
Итак, период собственных колебаний колебательного контура с индуктивностью катушки L = 4 мкГн и ёмкостью конденсатора C = 650 пФ составляет приблизительно 31.95 секунды (округлено до сотых).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
