Какое ускорение имеет тело, которое равномерно вращается вокруг окружности

Question

Физика: Какое ускорение имеет тело, которое равномерно вращается вокруг окружности радиусом 2 м и делает один полный оборот за 6,28 секунды?

Hrustal · Accepted Answer

Ускорение тела, которое равномерно вращается вокруг окружности, можно найти, используя формулу \( a = \dfrac{v^2}{r} \), где \( a \) - ускорение, \( v \) - линейная скорость, и \( r \) - радиус окружности.

Для начала, найдем линейную скорость тела. Мы знаем, что тело делает один полный оборот за 6,28 секунды. Поскольку тело движется равномерно, то линейная скорость равна длине окружности, поделенной на время оборота. Длина окружности равна \( 2\pi r \), где \( \pi \approx 3.14 \) - математическая константа. В задаче указан радиус окружности 2 метра, поэтому длина окружности составляет \( 2\pi \cdot 2 \) метра. Поделим эту длину на время оборота, получим линейную скорость \( v \).

\[ v = \dfrac{2\pi \cdot 2}{6.28} \, \text{м/с} \]

Теперь, имея линейную скорость, мы можем использовать формулу \( a = \dfrac{v^2}{r} \), чтобы найти ускорение \( a \).

\[ a = \dfrac{(\dfrac{2\pi \cdot 2}{6.28})^2}{2} \, \text{м/с}^2 \]

Подсчитав значение, получим:

\[ a \approx \dfrac{9.87}{2} \, \text{м/с}^2 \]

Ответ: Тело имеет ускорение примерно 4.935 м/с^2 при равномерном вращении вокруг окружности радиусом 2 метра и выполнении одного полного оборота за 6,28 секунды.

Какое ускорение имеет тело, которое равномерно вращается вокруг окружности радиусом 2 м и делает один полный оборот

Hrustal

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!