1. Какова масса стальной детали, которая имеет объем 120 ? 2. Какой объем у оловянного бруска, масса которого

1. Для решения этой задачи, нам понадобится знать плотность стали. Плотность обозначается буквой \(\rho\) и измеряется в граммах на кубический сантиметр (г/см\(^3\)).

Объем можно вычислить по формуле:

\[
V = \frac{m}{\rho}
\]

где \(V\) - объем, \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность.

Для стали обычно принимают значение плотности около 7,8 г/см\(^3\).

Дано, что объем стальной детали равен 120 см\(^3\). Подставим это значение в формулу объема:

\[
120 = \frac{m}{7,8}
\]

Решим уравнение относительно \(m\):

\[
m = 120 \times 7,8
\]

Вычислим значение:

\[
m = 936 \, \text{г}
\]

Таким образом, масса стальной детали составляет 936 г.

2. Для решения этой задачи, нам также понадобится знать плотность олова.

Объем можно вычислить по формуле \(V = \frac{m}{\rho}\), где \(V\) - объем, \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность.

Дано, что масса оловянного бруска составляет 121 г. Плотность олова обычно составляет около 7,3 г/см\(^3\).

Подставим известные значения в формулу объема:

\[
V = \frac{121}{7,3}
\]

Вычислим значение:

\[
V \approx 16,58 \, \text{см}^3
\]

Таким образом, объем оловянного бруска приближенно равен 16,58 см\(^3\).

3. Для решения этой задачи, мы должны определить плотность вещества, из которого изготовлен брусок.

Плотность можно вычислить по формуле \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( \rho \) - плотность, \( m \) - масса, \( V \) - объем.

У нас даны размеры бруска: 4 х 2,5 х 0,8 см, что дает объем:

\[
V = 4 \times 2,5 \times 0,8 = 8 \, \text{см}^3
\]

Масса бруска составляет 21,6 г. Подставим известные значения в формулу плотности:

\[
\rho = \frac{21,6}{8} = 2,7 \, \text{г/см}^3
\]

Таким образом, можно сделать вывод, что брусок изготовлен из материала с плотностью 2,7 г/см\(^3\).

4. Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться принципом сохранения массы. Если размеры плит равны, то отношение их масс будет равно отношению их плотностей.

Имеется плита из чугуна массой 64 кг. Данных о плотности чугуна нет, но обычно плотность чугуна около 7,2 г/см\(^3\).

Подставим известные значения в формулу отношения масс:

\[
\frac{m_{\text{мрамор}}}{m_{\text{чугун}}} = \frac{\rho_{\text{мрамор}}}{\rho_{\text{чугун}}}
\]

\[
\frac{m_{\text{мрамор}}}{64} = \frac{\rho_{\text{мрамор}}}{7,2}
\]

Мы хотим найти массу мраморной плиты, поэтому обозначим ее как \( m_{\text{мрамор}} \).

Выразим массу мраморной плиты в формуле:

\[
m_{\text{мрамор}} = \frac{\rho_{\text{мрамор}}}{7,2} \times 64
\]

Таким образом, чтобы получить массу мраморной плиты, нам нужно знать плотность мрамора. В этом случае задача требует больше информации для получения точного ответа.