1) Какова масса мёда, который был добавлен к молоку? 2) Какова плотность полученной смеси, при условии

Решение:

1) Для определения массы мёда, который был добавлен к молоку, нам необходимо знать плотность мёда и его объём. Пусть масса мёда равна \(m_m\), а объём мёда равен \(V_m\).

Для нахождения массы мёда \(m_m\) воспользуемся соотношением плотности и массы:

\(\rho = \dfrac{m_m}{V_m}\),

где \(\rho\) - плотность мёда.

Так как условие говорит, что мёд сохраняет свой объём при добавлении в молоко, то объём мёда будет равен объёму полученной смеси молока с мёдом. Обозначим объём смеси как \(V_{\text{смеси}}\).

Тогда масса мёда можно выразить следующим образом:

\(m_m = \rho \cdot V_{\text{смеси}}\).

2) Для определения плотности полученной смеси при условии, что мёд сохраняет свой объём, воспользуемся следующим соотношением:

\(\rho_{\text{смеси}} = \dfrac{m_{\text{смеси}}}{V_{\text{смеси}}}\),

где \(\rho_{\text{смеси}}\) - плотность смеси, \(m_{\text{смеси}}\) - масса смеси, а \(V_{\text{смеси}}\) - объём смеси.

Так как мы знаем массу мёда и объём мёда, который мы добавили в молоко, то массу смеси можно выразить как:

\(m_{\text{смеси}} = m_{\text{молока}} + m_m\),

где \(m_{\text{молока}}\) - масса молока.

Теперь, подставив это значение в формулу для плотности смеси, получим:

\(\rho_{\text{смеси}} = \dfrac{m_{\text{молока}} + m_m}{V_{\text{смеси}}}\).

Ответы:
1) Масса мёда: \(m_m = \rho \cdot V_{\text{смеси}}\).
2) Плотность смеси: \(\rho_{\text{смеси}} = \dfrac{m_{\text{молока}} + m_m}{V_{\text{смеси}}}\).