Яким зарядом навантажені кульки, між якими відстань становить 2 метри, якщо вони відштовхуються з силою 6 мкН

Дек 21, 2023

Яким зарядом навантажені кульки, між якими відстань становить 2 метри, якщо вони відштовхуються з силою 6 мкН, а загальний заряд кульок дорівнює 120 нКл?

Yarmarka

Для решения этой задачи нам понадобятся законы электростатики. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия двух зарядов $F$ прямо пропорциональна их зарядам $q_1$ и $q_2$ и обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между ними:

F = \frac{k \cdot | q_{1} \cdot q_{2} |}{r^{2}},

где $k$ - постоянная, равная приближенно

9 \cdot 10^{9} Н \cdot м^{2} / К л^{2}

.

Итак, у нас есть формула силы и нам дана сила взаимодействия

F = 6 \cdot 10^{- 6} Н

, расстояние

r = 2 м

и общий заряд

q_{общий} = 120 \cdot 10^{- 9} К л

. Также нам дано, что сила отталкивания.

Мы хотим найти значения зарядов

q_{1}

q_{2}

. Пусть

q_{1}

будет зарядом кульки, ближайшей к

q_{общий}

, а

q_{2}

- зарядом кульки, дальней от

q_{общий}

.

Сталкнем две формулы. Пусть

F_{1}

- сила взаимодействия между

q_{общий}

q_{1}

, а

F_{2}

- сила взаимодействия между

q_{общий}

q_{2}

. Поскольку кульки отталкиваются, знак силы будет положительным для обоих случаев:

F_{1} = \frac{k \cdot | q_{общий} \cdot q_{1} |}{r^{2}}

F_{2} = \frac{k \cdot | q_{общий} \cdot q_{2} |}{r^{2}}

Так как сила отталкивания равна 6 мкН и они отталкиваются, мы можем записать:

F_{1} = F = 6 \cdot 10^{- 6} Н

F_{2} = F = 6 \cdot 10^{- 6} Н

Подставив значения силы и всех известных величин в формулы для

F_{1}

F_{2}

, получим:

\frac{k \cdot | q_{общий} \cdot q_{1} |}{r^{2}} = \frac{k \cdot | q_{общий} \cdot q_{2} |}{r^{2}} = F

\frac{| q_{общий} \cdot q_{1} |}{r^{2}} = \frac{| q_{общий} \cdot q_{2} |}{r^{2}} = \frac{F}{k}

\frac{| q_{общий} \cdot q_{1} |}{r^{2}} = \frac{| q_{общий} \cdot q_{2} |}{r^{2}} = \frac{6 \cdot 10^{- 6} Н}{9 \cdot 10^{9} Н \cdot м^{2} / К л^{2}}

| q_{общий} \cdot q_{1} | = | q_{общий} \cdot q_{2} | = \frac{6 \cdot 10^{- 6}}{9 \cdot 10^{9}}

| q_{общий} \cdot q_{1} | = | q_{общий} \cdot q_{2} | = \frac{2}{3} \cdot 10^{- 15}

Но нам известно, что общий заряд кульок равен

q_{общий} = 120 \cdot 10^{- 9} К л

. Теперь мы можем раскрыть модули:

q_{общий} \cdot q_{1} = q_{общий} \cdot q_{2} = \frac{2}{3} \cdot 10^{- 15}

120 \cdot 10^{- 9} \cdot q_{1} = 120 \cdot 10^{- 9} \cdot q_{2} = \frac{2}{3} \cdot 10^{- 15}

А теперь найдем заряд каждой кульки

q_{1}

q_{2}

q_{1} = q_{2} = \frac{\frac{2}{3} \cdot 10^{- 15}}{120 \cdot 10^{- 9}}

q_{1} = q_{2} = \frac{2}{3} \cdot 10^{- 15} \cdot \frac{1}{120 \cdot 10^{- 9}}

q_{1} = q_{2} = \frac{2}{3} \cdot 10^{- 15 - 9} \cdot \frac{1}{120}

q_{1} = q_{2} = \frac{2}{3} \cdot 10^{- 24} \cdot \frac{1}{120}

q_{1} = q_{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{120} \cdot 10^{- 24}

q_{1} = q_{2} = \frac{1}{60} \cdot 10^{- 24}

Таким образом, каждая кулька имеет заряд

q_{1} = q_{2} = \frac{1}{60} \cdot 10^{- 24} К л

.

Итак, заряд каждой из кулек равен

q_{1} = q_{2} = \frac{1}{60} \cdot 10^{- 24} К л

Знаешь ответ?

Физика

Яка буде частота коливань пружини, якщо зміна довжини її підвішеного навантаження становить...

Дек 8, 2023

Физика

Фотони якого світла мають більшу енергію - жовтого або фіолетового?

Окт 14, 2024

Яким зарядом навантажені кульки, між якими відстань становить 2 метри, якщо вони відштовхуються з силою 6 мкН

Yarmarka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!