Какое ускорение будет иметь магнит A массой m = 5 кг, если его притягивает к стенке с силой F1 = 5 Н? Когда к магниту

Для решения этой задачи мы будем применять законы Ньютона, в частности второй закон динамики \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

1. Найдем ускорение магнита A, когда его притягивает к стенке с силой \(F_1 = 5\, Н\).
Из второго закона Ньютона получаем:
\[F_1 = ma_1\]
Раскроем выражение для ускорения \(a_1\):
\[a_1 = \frac{F_1}{m}\]
Подставим известные значения:
\[a_1 = \frac{5\, Н}{5\, кг} = 1\, м/c^2\]

Таким образом, ускорение магнита A при действии силы \(F_1\) равно 1 м/с².

2. Далее рассмотрим ситуацию, когда к магниту приложена дополнительная сила \(F_2 = 20\, Н\), образующая угол \(\alpha = 30°\) со стенкой.
Эту силу \(F_2\) можно разложить на две составляющие: перпендикулярную стенке и параллельную стенке.

Перпендикулярная составляющая этой силы будет создавать ускорение в направлении, перпендикулярном стенке, а параллельная составляющая не вызывает ускорения магнита, а отвечает за трение между магнитом и стенкой.

Найдем перпендикулярную составляющую силы \(F_{2_1}\) и параллельную составляющую силы \(F_{2_2}\):

\[F_{2_1} = F_2 \cdot \sin(\alpha)\]
\[F_{2_2} = F_2 \cdot \cos(\alpha)\]
Подставим известные значения:
\[F_{2_1} = 20\, Н \cdot \sin(30^\circ) = 10\, Н\]
\[F_{2_2} = 20\, Н \cdot \cos(30^\circ) = 17.32\, Н\]

Теперь рассмотрим движение магнита A. Учитывая дополнительную силу \(F_{2_1}\), на магнит будет действовать сила \(F_{1_{\text{эфф}}} = F_1 + F_{2_1}\):
\[F_{1_{\text{эфф}}} = 5\, Н + 10\, Н = 15\, Н\]
Теперь можем вычислить ускорение магнита \(a_{\text{эфф}}\) при действии силы \(F_{1_{\text{эфф}}}\):
\[a_{\text{эфф}} = \frac{F_{1_{\text{эфф}}}}{m}\]
Подставим известные значения:
\[a_{\text{эфф}} = \frac{15\, Н}{5\, кг} = 3\, м/c^2\]

Магнит A будет двигаться в направлении, перпендикулярном стенке, со скоростью 3 м/с².

3. Теперь рассмотрим вопрос о значении коэффициента трения \(\mu\), при котором магнит не будет двигаться.
Когда магнит находится в покое (не двигается), сила трения между магнитом и стенкой будет равна:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]
Где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила (сила, которой поверхность действует на магнит и равна его весу).

В нашем случае, сила трения равна силе реакции стены, и она равна \(F_1\), поэтому получаем:
\[F_{\text{тр}} = F_1 = \mu \cdot F_{\text{н}}\]
Решим уравнение относительно \(\mu\):
\[\mu = \frac{F_1}{F_{\text{н}}} = \frac{F_1}{mg}\]
Подставим известные значения:
\[\mu = \frac{5\, Н}{5\, кг \cdot 9.8\, м/c^2} = 0.1\]

Таким образом, для отсутствия движения магнита коэффициент трения должен быть не превышать 0.1.

В итоге, ускорение магнита A при действии силы \(F_1\) равно 1 м/с². При действии силы \(F_{1_{\text{эфф}}}\) и учетом силы трения, магнит будет двигаться с ускорением 3 м/с². Для отсутствия движения, коэффициент трения не должен превышать 0.1.