Совершается ли работа одинаково при подъеме тела на определенную высоту с постоянной скоростью и со сближением

Да, работа, совершаемая при подъеме тела на определенную высоту с постоянной скоростью и со сближением с ускорением в условиях отсутствия трения, будет одинакова. Для обоснования этого факта воспользуемся формулой для вычисления работы:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - перемещение, и \(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае, при подъеме тела на определенную высоту, сила, которую приложил человек, зависит от веса тела и равна \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения.

При движении тела с постоянной скоростью сила трения отсутствует, поэтому \(\theta = 0\) и \(\cos(\theta) = 1\). В этом случае, работа равна:

\[W_1 = F \cdot d \cdot \cos(0) = F \cdot d\]

Теперь рассмотрим случай подъема тела с ускорением. Здесь сила, которую приложил человек, равна сумме силы тяжести и силы инерции (массы, умноженной на ускорение):

\[F = m \cdot g + m \cdot a\]

где \(a\) - ускорение.

В этом случае, угол \(\theta\) между направлением силы и направлением перемещения также равен 0, и \(\cos(\theta) = 1\). Работа равна:

\[W_2 = F \cdot d \cdot \cos(0) = F \cdot d\]

Обратите внимание, что работа в обоих случаях равна \(F \cdot d\). Таким образом, работа, совершаемая при подъеме тела на определенную высоту с постоянной скоростью и с ускорением, будет одинакова в условиях отсутствия трения.

Это можно объяснить тем, что сила тяжести и сила инерции в сумме компенсируют друг друга, сохраняя общую силу постоянной на протяжении всего подъема. Таким образом, работа, совершаемая при подъеме тела, зависит только от силы и перемещения, независимо от того, поднимается ли тело с постоянной скоростью или со сближением с ускорением.