Какое уравнение зависимости скорости от времени можно записать на основе

Question

Физика: Какое уравнение зависимости скорости от времени можно записать на основе данного уравнения движения тела х = 50-2t+4t^2 и какой характер движения можно описать?

Chaynik_4366 · Accepted Answer

Для определения уравнения зависимости скорости от времени необходимо взять производную от уравнения движения по времени \(t\), так как скорость определяется как производная от пройденного пути по времени. Давайте пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем производную уравнения движения \(х = 50 - 2t + 4t^2\)
Мы можем применить правило дифференцирования для каждого слагаемого. Дифференцируя постоянное слагаемое \(50\), мы получаем \(0\). Дифференцируя \(2t\), мы получаем константу \(2\). А дифференцируя \(4t^2\), мы получаем \(8t\). Значит, производная уравнения движения равна \(v = 0 + 2 - 8t\).

Шаг 2: Ответим на вопрос про характер движения, используя полученное уравнение скорости \(v = 2 - 8t\)
Видно, что скорость зависит от времени и имеет линейную зависимость от \(t\). Коэффициент перед \(t\) отрицательный (\(-8\)), что означает, что скорость уменьшается с течением времени. Движение описывается квадратичным уравнением, а именно уравнением параболы. Таким образом, тело движется с постоянным ускорением вниз.

Итак, уравнение зависимости скорости от времени будет \(v = 2 - 8t\) и движение можно описать как движение с постоянным ускорением вниз.

Какое уравнение зависимости скорости от времени можно записать на основе данного уравнения движения тела х = 50-2t+4t^2

Chaynik_4366

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!