Какое уравнение записать, если известно, что x1,2=−23±529+4−−−−−−√? (При

Question

Алгебра: Какое уравнение записать, если известно, что x1,2=−23±529+4−−−−−−√? (При условии, что коэффициент при переменной равен 1, его нужно указать в ответе!

Марина · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо записать уравнение, используя известные значения. Напомню, что мы имеем два корня уравнения, обозначенные как \(x_1\) и \(x_2\), с заданными значениями равными: \(x_1 = -23 + \sqrt{529+4}\) и \(x_2 = -23 - \sqrt{529+4}\). В этом случае, нам нужно записать уравнение в виде:

\[(x - x_1) \cdot (x - x_2) = 0.\]

где x - переменная, а \(x_1\) и \(x_2\) - заданные значения корней. Раскроем скобки и продолжим решение:

\[(x - x_1) \cdot (x - x_2) = 0\]
\[x^2 - x \cdot x_2 - x \cdot x_1 + x_1 \cdot x_2 = 0\]

Так как коэффициент при переменной равен 1, получаем окончательное уравнение:

\[x^2 - (x_1 + x_2) \cdot x + x_1 \cdot x_2 = 0.\]

Теперь подставим значения корней в уравнение:

\[x^2 - (-23 + \sqrt{529+4} - 23 - \sqrt{529+4}) \cdot x + (-23 + \sqrt{529+4}) \cdot (-23 - \sqrt{529+4}) = 0.\]

После упрощения и вычисления получим окончательный ответ:

\[x^2 + 46x + 504 = 0.\]

Таким образом, уравнение, удовлетворяющее заданным условиям, будет \(x^2 + 46x + 504 = 0\).

Какое уравнение записать, если известно, что x1,2=−23±529+4−−−−−−√? (При условии, что коэффициент при переменной равен

Марина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!