Какое уравнение задает сферу с центром в точке (1,-2,-1) и радиусом

Question

Математика: Какое уравнение задает сферу с центром в точке (1,-2,-1) и радиусом

Yuzhanka · Accepted Answer

Чтобы определить уравнение сферы с центром в точке (1, -2, -1) и радиусом

r

, мы можем использовать формулу сферы:

(x - a)^{2} + (y - b)^{2} + (z - c)^{2} = r^{2}

Где

a

,

b

и

c

- координаты центра сферы (1, -2, -1), а

r

- радиус.

Теперь подставим известные значения в формулу:

(x - 1)^{2} + (y - (- 2))^{2} + (z - (- 1))^{2} = r^{2}

(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z + 1)^{2} = r^{2}

Это и есть окончательное уравнение сферы с заданными параметрами. Если требуется выразить уравнение в другой форме, то можно выполнить раскрытие скобок:

x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} + 4 y + 4 + z^{2} + 2 z + 1 = r^{2}

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z + 6 = r^{2}

Надеюсь, это понятное и полное объяснение помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Какое уравнение задает сферу с центром в точке (1,-2,-1) и радиусом

Yuzhanka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какое уравнение задает сферу с центром в точке (1,-2,-1) и радиусом

Yuzhanka

На рисунке, пожалуйста, покажите линию пересечения плоскостей BC1C и DD1C куба ABCDA1B1C1...

Какой прямоугольник нужно построить, если периметр квадрата равен 8 см, а его сторона будет равна...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!