Какое уравнение задает сферу с центром в точке (1,-2,-1) и радиусом 2?
Yuzhanka
Чтобы определить уравнение сферы с центром в точке (1, -2, -1) и радиусом \(r\), мы можем использовать формулу сферы:
\[(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\]
Где \(a\), \(b\) и \(c\) - координаты центра сферы (1, -2, -1), а \(r\) - радиус.
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[(x - 1)^2 + (y - (-2))^2 + (z - (-1))^2 = r^2\]
\[(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 1)^2 = r^2\]
Это и есть окончательное уравнение сферы с заданными параметрами. Если требуется выразить уравнение в другой форме, то можно выполнить раскрытие скобок:
\[x^2 - 2x + 1 + y^2 + 4y + 4 + z^2 + 2z + 1 = r^2\]
\[x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y + 2z + 6 = r^2\]
Надеюсь, это понятное и полное объяснение помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
\[(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\]
Где \(a\), \(b\) и \(c\) - координаты центра сферы (1, -2, -1), а \(r\) - радиус.
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[(x - 1)^2 + (y - (-2))^2 + (z - (-1))^2 = r^2\]
\[(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 1)^2 = r^2\]
Это и есть окончательное уравнение сферы с заданными параметрами. Если требуется выразить уравнение в другой форме, то можно выполнить раскрытие скобок:
\[x^2 - 2x + 1 + y^2 + 4y + 4 + z^2 + 2z + 1 = r^2\]
\[x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y + 2z + 6 = r^2\]
Надеюсь, это понятное и полное объяснение помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
