Какое уравнение прямой указывает направление силы, приложенной к началу координат, если составляющие ее палцем равны

Хорошо, давайте решим эту задачу последовательно.

Нам известно, что сила, приложенная к началу координат, имеет составляющие \(F_x = 5 \, \text{Н}\) и \(F_y = -2 \, \text{Н}\). Мы должны найти уравнение прямой, указывающей направление этой силы.

Чтобы найти уравнение прямой, нам понадобится уравнение прямой в форме \(y = kx + b\), где \(k\) - это угловой коэффициент (наклон прямой), а \(b\) - это коэффициент смещения прямой (пересечение с осью \(y\)).

Для начала найдем угловой коэффициент \(k\). Угловой коэффициент равен отношению изменения координат \(y\) к изменению координат \(x\):

\[k = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\]

В нашем случае \(\Delta y = F_y\) и \(\Delta x = F_x\), поэтому

\[k = \frac{{F_y}}{{F_x}} = \frac{{-2}}{{5}}\]

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент равен \(-\frac{{2}}{{5}}\).

Далее, чтобы найти коэффициент смещения \(b\), мы можем использовать точку, через которую проходит прямая. Мы знаем, что прямая проходит через начало координат (0, 0).

Подставим эти значения в уравнение прямой:

\[0 = k \cdot 0 + b\]

Отсюда получаем:

\[b = 0\]

Таким образом, коэффициент смещения \(b = 0\).

Теперь у нас есть угловой коэффициент \(k = -\frac{{2}}{{5}}\) и коэффициент смещения \(b = 0\). Подставим их в уравнение прямой:

\[y = -\frac{{2}}{{5}}x + 0\]

Упростим выражение:

\[y = -\frac{{2}}{{5}}x\]

Таким образом, уравнение прямой, указывающей направление силы, приложенной к началу координат, равно \(y = -\frac{{2}}{{5}}x\).