Какое уравнение прямой будет, если ее угловой коэффициент равен 1,5 и точка

Question

Математика: Какое уравнение прямой будет, если ее угловой коэффициент равен 1,5 и точка А(3;-2) принадлежит

Podsolnuh · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение прямой, если известен ее угловой коэффициент и принадлежащая ей точка, мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде \(y = mx + c\), где \(m\) - угловой коэффициент, \(x\) и \(y\) - координаты точки на прямой, а \(c\) - свободный член.

В данной задаче угловой коэффициент прямой равен 1,5, а точка \(A\) имеет координаты \((3, -2)\).
Теперь подставим эти значения в уравнение прямой: \[y = 1,5x + c \]

Чтобы найти неизвестный свободный член \(c\), мы можем использовать координаты точки \(A\). Подставим координаты \((3, -2)\) в уравнение прямой и решим уравнение относительно \(c\):

\[-2 = 1,5 \cdot 3 + c\]

Выполним вычисления справа от знака равенства:

\[-2 = 4,5 + c\]

Теперь вычтем 4,5 из обеих частей уравнения:

\[-2 - 4,5 = c\]

Результат будет:

\[c = -6,5\]

Теперь, когда мы нашли значение свободного члена \(c\), мы можем записать окончательное уравнение прямой как:

\[y = 1,5x - 6,5\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку \(A(3, -2)\) с угловым коэффициентом 1,5, имеет вид \(y = 1,5x - 6,5\).

Какое уравнение прямой будет, если ее угловой коэффициент равен 1,5 и точка А(3;-2) принадлежит

Podsolnuh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!