Какое уравнение проходит через точку p(-2,5) и является перпендикулярным прямой

Question

Математика: Какое уравнение проходит через точку p(-2,5) и является перпендикулярным прямой с уравнением 5x-y-11=0?

Murlyka · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение, проходящее через точку и являющееся перпендикуляром к данной прямой, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент данной прямой. Для этого приведем уравнение прямой к виду y = mx + b, где m - угловой коэффициент.
Имеем: 5x - y - 11 = 0 => y = 5x - 11.

2. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет отрицательным обратным значением обратного углового коэффициента исходной прямой.
Таким образом, угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -1/5.

3. Воспользуемся точкой p(-2,5). Подставим ее координаты в общее уравнение прямой y = mx + b и найдем значение b, используя полученные данные для x, y и m:
5 = -1/5 * (-2) + b.

Рассчитаем это:
5 = 2/5 + b,
b = 5 - 2/5 = 25/5 - 2/5 = 23/5.

4. Теперь у нас есть угловой коэффициент (-1/5) и значение y-пересечения (b = 23/5). Мы можем составить уравнение итоговой перпендикулярной прямой:
y = (-1/5)x + 23/5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку P(-2,5) и перпендикулярной прямой с уравнением 5x - y - 11 = 0, равно y = (-1/5)x + 23/5.

Какое уравнение проходит через точку p(-2,5) и является перпендикулярным прямой с уравнением 5x-y-11=0?

Murlyka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!