Какое уравнение описывает траекторию движения тела, которое движется горизонтально с постоянной скоростью c, падая

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении, учитывая постоянную скорость и ускорение свободного падения.

Пусть \(y\) будет вертикальной координатой тела в определенный момент времени \(t\), а \(g\) - ускорение свободного падения (в данном случае мы можем считать его равным приближенно 9,8 м/с²).

Изначально тело находилось на высоте \(h\), таким образом, начальная координата равна \(y_0 = h\).

Учитывая постоянную скорость движения в горизонтальном направлении, координата \(x\) не меняется и остается постоянной, поэтому мы не рассматриваем ее в данной задаче.

Так как тело движется вертикально вниз, его ускорение будет направлено вниз и будет равно \(-g\). Таким образом, ускорение можно записать как \(a = -g\).

Применяем уравнение движения тела в вертикальном направлении:

\[y = y_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(y\) - вертикальная координата тела в момент времени \(t\),
- \(y_0\) - начальная вертикальная координата тела,
- \(v_0\) - начальная скорость тела,
- \(a\) - ускорение тела,
- \(t\) - время.

В данном случае начальная скорость \(v_0\) равна нулю, так как тело начинает движение из состояния покоя. Таким образом, \(v_0 = 0\).

Теперь подставим значения и упростим уравнение:

\[y = h + 0 \cdot t + \frac{1}{2}(-g)t^2\]

\[y = h - \frac{1}{2}gt^2\]

Полученное уравнение описывает траекторию движения тела, которое движется горизонтально с постоянной скоростью \(c\), падая с высоты \(h\).