а) Құмырсқаның координатасы өткен 10 секундтан кейін жоғары қалпына көрсетіледі, м/с-та. b) Орташа жылдамдықты анықтау

а) Школьнику необходимо вычислить координату, на которую поднялся камень через 10 секунд после броска. Для этого нам понадобятся начальная координата и скорость камня. Допустим, начальная координата равна 0 (положительное направление вверх), а скорость камня равна v м/с.

Зная, что ускорение свободного падения на Земле равно примерно 9,8 м/с², мы можем использовать формулу для определения координаты объекта, движущегося с постоянным ускорением:
\[y = y_0 + v_0t + \frac{1}{2} at^2\]

В данном случае y_0 = 0 (начальная координата), v_0 = 0 (начальная скорость), a = -9,8 м/с² (ускорение свободного падения) и t = 10 секунд. Обратите внимание, что мы используем отрицательное ускорение, так как движение происходит вверх.

Подставим значения в формулу:
\[y = 0 + 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-9,8) \cdot 10^2\]
\[y = -490 метров\]

Таким образом, через 10 секунд после броска камень поднялся на высоту 490 метров.

b) Для определения средней скорости используем формулу:
\[v_{\text{сред}} = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\]
где \(\Delta x\) - изменение координаты (конечная координата минус начальная координата), а \(\Delta t\) - изменение времени (конечный момент времени минус начальный момент времени).

Для I и III временного интервала имеем следующие значения:

I интервал: \(\Delta x_1 = 0 - 0\) (начальная координата равна конечной координате), \(\Delta t_1 = t\) (начальный момент времени равен конечному моменту времени).

III интервал: \(\Delta x_3 = -490 - 0\) (начальная координата равна 0, конечная координата равна -490), \(\Delta t_3 = t\) (начальный момент времени равен конечному моменту времени).

Теперь можно вычислить средние скорости для каждого интервала:
\[v_{\text{сред I}} = \frac{{\Delta x_1}}{{\Delta t_1}} = \frac{{0 - 0}}{{t}} = 0м/с\]
\[v_{\text{сред III}} = \frac{{\Delta x_3}}{{\Delta t_3}} = \frac{{-490 - 0}}{{t}} = -\frac{{490}}{{t}} м/с\]