Какое уравнение окружности с центром в точке F (3;-2) и проходящее через точку

Question

Геометрия: Какое уравнение окружности с центром в точке F (3;-2) и проходящее через точку N(5;-9) можно составить?

Kosmicheskiy_Puteshestvennik · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке F(3, -2) и проходящей через точку N(5, -9), воспользуемся формулой для уравнения окружности. Общий вид уравнения окружности с центром в точке (a, b) и радиусом r выглядит следующим образом: \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\).

Известно, что центр окружности - точка F(3, -2). Подставляя значения a и b в уравнение окружности, мы получаем \((x-3)^2 + (y-(-2))^2 = r^2\).

Также известно, что окружность проходит через точку N(5, -9). Подставляя значения x и y в уравнение окружности, мы получаем \((5-3)^2 + (-9-(-2))^2 = r^2\).

Упростим это выражение: \(2^2 + (-7)^2 = r^2\).

Продолжив вычисления, получим \(4 + 49 = r^2\), что дает нам \(53 = r^2\).

Итак, уравнение окружности с центром в точке F(3, -2) и проходящей через точку N(5, -9) имеет вид \((x-3)^2 + (y-(-2))^2 = 53\).

Какое уравнение окружности с центром в точке F (3;-2) и проходящее через точку N(5;-9) можно составить?

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!