Какое уравнение окружности проходит через точку D(-7;2) с центром в точке

Question

Геометрия: Какое уравнение окружности проходит через точку D(-7;2) с центром в точке О(-5;3)?

Чудесная_Звезда · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку D(-7;2) с центром в точке О(-5;3), мы можем использовать формулу окружности. Формула окружности имеет вид:

(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данной задаче, координаты центра окружности О(-5;3) соответствуют

h = - 5

и

k = 3

. Также, мы знаем, что окружность проходит через точку D(-7;2), поэтому мы можем заменить

x

и

y

соответственно на -7 и 2 в формуле.

Таким образом, уравнение окружности будет выглядеть следующим образом:

(- 7 - (- 5))^{2} + (2 - 3)^{2} = r^{2}

Далее, мы можем упростить это уравнение:

(- 7 + 5)^{2} + (- 1)^{2} = r^{2}

(- 2)^{2} + 1 = r^{2}

4 + 1 = r^{2}

Итак, результатом является уравнение окружности:

5 = r^{2}

Если вам необходимо найти радиус окружности, вы можете извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\sqrt{5} = r

Итак, уравнение окружности, проходящей через точку D(-7;2) с центром в точке О(-5;3), имеет вид:

(x + 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 5

Какое уравнение окружности проходит через точку D(-7;2) с центром в точке О(-5;3)?

Чудесная_Звезда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!