Какое уравнение окружности проходит через точку D(-7;2) с центром в точке

Question

Геометрия: Какое уравнение окружности проходит через точку D(-7;2) с центром в точке О(-5;3)?

Чудесная_Звезда · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку D(-7;2) с центром в точке О(-5;3), мы можем использовать формулу окружности. Формула окружности имеет вид:

\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\]

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данной задаче, координаты центра окружности О(-5;3) соответствуют \(h = -5\) и \(k = 3\). Также, мы знаем, что окружность проходит через точку D(-7;2), поэтому мы можем заменить \(x\) и \(y\) соответственно на -7 и 2 в формуле.

Таким образом, уравнение окружности будет выглядеть следующим образом:

\[(-7 - (-5))^2 + (2 - 3)^2 = r^2\]

Далее, мы можем упростить это уравнение:

\[(-7 + 5)^2 + (-1)^2 = r^2\]

\[(-2)^2 + 1 = r^2\]

\[4 + 1 = r^2\]

Итак, результатом является уравнение окружности:

\[5 = r^2\]

Если вам необходимо найти радиус окружности, вы можете извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{5} = r\]

Итак, уравнение окружности, проходящей через точку D(-7;2) с центром в точке О(-5;3), имеет вид:

\[(x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 5\]

Какое уравнение окружности проходит через точку D(-7;2) с центром в точке О(-5;3)?

Чудесная_Звезда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!