Какое уравнение можно записать для прямой, которая перпендикулярна биссектрисе второго координатного угла и проходит

Чтобы найти уравнение прямой, которая перпендикулярна биссектрисе второго координатного угла и проходит через точку A(24;20), нам понадобятся некоторые знания о геометрии и уравнениях прямых.

Вначале давайте разберемся с биссектрисой второго координатного угла. Биссектриса - это линия, которая делит угол пополам. Второй координатный угол - это угол, заключенный между положительными направлениями осей x и y. Для определения угла воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Угол второго координатного угла равен \(45^\circ\) или \(\frac{\pi}{4}\) радиан.

Теперь нам нужно найти прямую, которая перпендикулярна этому углу. Для этого мы знаем, что перпендикулярные прямые имеют противоположные угловые коэффициенты. Так как биссектриса второго координатного угла проходит через начало координат, ее угловой коэффициент равен 1.

Таким образом, угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -1 (противоположный знак) и она будет иметь угол \(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{4}\) радиан.

Теперь наша задача - найти уравнение прямой, зная ее угловой коэффициент и проходящую через точку А(24;20). Для этого мы можем использовать следующее уравнение прямой в общем виде:

\[y = kx + b\]

где \(k\) - угловой коэффициент и \(b\) - y-пересечение.

Подставляя наши известные значения в уравнение, получим:

\[20 = -1 \cdot 24 + b\]

Чтобы найти \(b\), решим это уравнение:

\[b = 20 + 24 = 44\]

Таким образом, уравнение прямой, перпендикулярной биссектрисе второго координатного угла и проходящей через точку А(24;20), будет:

\[y = -x + 44\]

Теперь мы можем построить график этой прямой.