Какое уравнение можно составить по условию из квадрата задуманного натурального

Question

Алгебра: Какое уравнение можно составить по условию из квадрата задуманного натурального числа n вычли 63 и получили удвоенное задуманное ? Что за число было задумано?

Morskoy_Briz · Accepted Answer

Хорошо, давайте найдем уравнение для данной задачи.

Допустим, задуманное число - это \( n \). Тогда из квадрата числа \( n \) мы вычитаем 63 и получаем удвоенное задуманное число. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ n^2 - 63 = 2n \]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение задуманного числа \( n \).

1. Для начала, перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[ n^2 - 2n - 63 = 0 \]

2. Теперь попробуем разложить левую часть на множители:

\[ (n - 9)(n + 7) = 0 \]

3. Так как произведение двух чисел равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

\[ n - 9 = 0 \quad \text{или} \quad n + 7 = 0 \]

4. Решим эти уравнения:

\[ n = 9 \quad \text{или} \quad n = -7 \]

5. Поскольку в условии сказано, что задуманное число - натуральное, то отрицательное число не подходит. Значит, задуманное число равно 9.

Таким образом, задуманное число - это 9.

Какое уравнение можно составить по условию из квадрата задуманного натурального числа n вычли 63 и получили удвоенное

Morskoy_Briz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!