Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точку b(5,3

Question

Математика: Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точку b(5,3) и имеющей нормальный вектор n=(5,0)?

Лёха · Accepted Answer

Уравнение прямой, проходящей через точку и имеющей нормальный вектор, можно составить следующим образом:

1. Найдите координаты вектора \(n\) (нормального вектора) - это вектор, перпендикулярный прямой и указывающий в направлении от нее.
2. Используйте найденные координаты нормального вектора и координаты точки \(b\) (через которую проходит прямая) в уравнении для прямой.

Нормальный вектор \(n\) уже дан: \(n = (5, 0)\).

Теперь воспользуемся формулой уравнения прямой:

\(\vec{n} \cdot \vec{x} = \vec{n} \cdot \vec{b}\),

где \(\vec{n}\) - нормальный вектор, \(\vec{x}\) - вектор, представляющий произвольную точку на прямой, \(\vec{b}\) - вектор, представляющий данную точку.

Заменим значения в формуле на наши данные:

\((5, 0) \cdot \vec{x} = (5, 0) \cdot (5, 3)\).

Теперь произведем вычисления:

\((5 \cdot 5) + (0 \cdot 3) = (5, 0) \cdot (5, 3)\),

\(25 + 0 = 25\).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку \(b(5, 3)\) и имеющей нормальный вектор \(n = (5, 0)\), будет:

\(5x + 0y = 25\),

что можно упростить до:

\(5x = 25\).

Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точку b(5,3) и имеющей нормальный вектор n=(5,0)?

Лёха

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!