Какое уравнение имеет решение (1; –1)? - Какое уравнение удовлетворяет парам чисел (1; –1)? Какая пара чисел является

1. Чтобы узнать, какое уравнение имеет решение (1; –1), можно подставить эти значения в уравнение и проверить истинность равенства. Подставим (x, y) = (1, -1) в уравнение:

$(1+1{)}^2+(-1-1{)}^2=4+4=8\ne 0$

Таким образом, решением уравнения не является пара чисел (1; –1).

2. Чтобы найти уравнение, удовлетворяющее парам чисел (1; –1), можно воспользоваться этими значениями и пошагово получить искомое уравнение.

Наши значения: (x, y) = (1, -1).

Уравнение имеет вид:

$(x+a{)}^2+(y+b{)}^2=c$

Подставим значения (x, y) = (1, -1):

$(1+a{)}^2+(-1+b{)}^2=c$

Раскроем скобки:

$(1+2a+a^2)+(1-2b+b^2)=c$

Сгруппируем переменные:

$(a^2+b^2)+(2a-2b)+2=c$

Обратим внимание, что уравнение уже содержит все необходимые компоненты. Теперь нам остается только приравнять их к значениям:

$$\{\begin{array}{l}{a}^2+b^2=0\\ 2a-2b=0\\ 2=c\end{array}$$

Ответ: уравнение, которое удовлетворяет парам чисел (1; –1), имеет вид $a^2+b^2=0$ и $2a-2b=0$, где $c=2$.

3. Чтобы найти пары чисел, являющиеся решением уравнения $(x+1{)}^2+(y-1{)}^2=100$, мы должны подставить значения $(x,y)$ и проверить истинность уравнения. Подставим $(x,y)=(1,-1)$:

$$\begin{array}{rl}(1+1{)}^2+(-1-1{)}^2& =4+4\\ & =8\ne 100\end{array}$$

Таким образом, пара чисел (1; –1) не является решением данного уравнения.

4. Чтобы определить числа, удовлетворяющие уравнению $(x+1{)}^2+(y-1{)}^2=100$, можно подставить $x$ и $y$ и проверить, дает ли эта пара чисел верное уравнение. Подставим $(x,y)=(1,-1)$:

$$\begin{array}{rl}(1+1{)}^2+(-1-1{)}^2& =4+4\\ & =8\ne 100\end{array}$$

Таким образом, нет чисел, удовлетворяющих данному уравнению.

5. Чтобы найти пару чисел, являющуюся решением уравнения $(x-1{)}^2+(y-3{)}^2=2$, мы должны подставить значения $(x,y)$ и проверить истинность уравнения. Подставим $(x,y)=(1,3)$:

$$\begin{array}{rl}(1-1{)}^2+(3-3{)}^2& =0+0\\ & =0\ne 2\end{array}$$

Таким образом, пара чисел (1; 3) не является решением данного уравнения.

6. Чтобы определить числа, удовлетворяющие уравнению $(x-1{)}^2+(y-3{)}^2=2$, можно подставить $x$ и $y$ и проверить, дает ли эта пара чисел верное уравнение. Подставим $(x,y)=(1,3)$:

$$\begin{array}{rl}(1-1{)}^2+(3-3{)}^2& =0+0\\ & =0\ne 2\end{array}$$

Таким образом, нет чисел, удовлетворяющих данному уравнению.

7. Чтобы найти пару чисел, которая является центром окружности, заданной уравнением $(x-8{)}^2+(y+3{)}^2=81$, мы должны определить значения $x$ и $y$. В данном уравнении, центр окружности будет иметь координаты $(8,-3)$.

8. Чтобы найти числа, которые являются центром окружности, заданной уравнением $(x-8{)}^2+(y+3{)}^2=81$, нужно сказать, что центр окружности имеет координаты $(8,-3)$.

9. Чтобы найти пару чисел, являющуюся решением уравнения $x^2-1+y=2$, мы можем пошагово решить это уравнение.

Уравнение имеет вид:

$x^2-1+y=2$

Перенесем -1 на другую сторону:

$x^2+y=3$

Таким образом, решением данного уравнения будет любая пара чисел $(x,y)$ такая, что $x^2+y=3$.