Какое уравнение имеет решение (1; –1)? - Какое уравнение удовлетворяет парам чисел (1; –1)? Какая пара чисел является

1. Чтобы узнать, какое уравнение имеет решение (1; –1), можно подставить эти значения в уравнение и проверить истинность равенства. Подставим (x, y) = (1, -1) в уравнение:

\( (1+1)^2 + (-1-1)^2 = 4 + 4 = 8 \neq 0 \)

Таким образом, решением уравнения не является пара чисел (1; –1).

2. Чтобы найти уравнение, удовлетворяющее парам чисел (1; –1), можно воспользоваться этими значениями и пошагово получить искомое уравнение.

Наши значения: (x, y) = (1, -1).

Уравнение имеет вид:

\( (x + a)^2 + (y + b)^2 = c \)

Подставим значения (x, y) = (1, -1):

\( (1 + a)^2 + (-1 + b)^2 = c \)

Раскроем скобки:

\( (1 + 2a + a^2) + (1 - 2b + b^2) = c \)

Сгруппируем переменные:

\( (a^2 + b^2) + (2a - 2b) + 2 = c \)

Обратим внимание, что уравнение уже содержит все необходимые компоненты. Теперь нам остается только приравнять их к значениям:

\[
\begin{cases}
a^2 + b^2 = 0 \\
2a - 2b = 0 \\
2 = c
\end{cases}
\]

Ответ: уравнение, которое удовлетворяет парам чисел (1; –1), имеет вид \( a^2 + b^2 = 0 \) и \( 2a - 2b = 0 \), где \( c = 2 \).

3. Чтобы найти пары чисел, являющиеся решением уравнения \( (x+1)^2 + (y-1)^2 = 100 \), мы должны подставить значения \( (x, y) \) и проверить истинность уравнения. Подставим \( (x, y) = (1, -1) \):

\[
\begin{align*}
(1+1)^2 + (-1-1)^2 &= 4 + 4 \\
&= 8 \neq 100
\end{align*}
\]

Таким образом, пара чисел (1; –1) не является решением данного уравнения.

4. Чтобы определить числа, удовлетворяющие уравнению \( (x+1)^2 + (y-1)^2 = 100 \), можно подставить \( x \) и \( y \) и проверить, дает ли эта пара чисел верное уравнение. Подставим \( (x, y) = (1, -1) \):

\[
\begin{align*}
(1+1)^2 + (-1-1)^2 &= 4 + 4 \\
&= 8 \neq 100
\end{align*}
\]

Таким образом, нет чисел, удовлетворяющих данному уравнению.

5. Чтобы найти пару чисел, являющуюся решением уравнения \( (x-1)^2 + (y-3)^2 = 2 \), мы должны подставить значения \( (x, y) \) и проверить истинность уравнения. Подставим \( (x, y) = (1, 3) \):

\[
\begin{align*}
(1-1)^2 + (3-3)^2 &= 0 + 0 \\
&= 0 \neq 2
\end{align*}
\]

Таким образом, пара чисел (1; 3) не является решением данного уравнения.

6. Чтобы определить числа, удовлетворяющие уравнению \( (x-1)^2 + (y-3)^2 = 2 \), можно подставить \( x \) и \( y \) и проверить, дает ли эта пара чисел верное уравнение. Подставим \( (x, y) = (1, 3) \):

\[
\begin{align*}
(1-1)^2 + (3-3)^2 &= 0 + 0 \\
&= 0 \neq 2
\end{align*}
\]

Таким образом, нет чисел, удовлетворяющих данному уравнению.

7. Чтобы найти пару чисел, которая является центром окружности, заданной уравнением \( (x-8)^2 + (y+3)^2 = 81 \), мы должны определить значения \( x \) и \( y \). В данном уравнении, центр окружности будет иметь координаты \((8, -3)\).

8. Чтобы найти числа, которые являются центром окружности, заданной уравнением \( (x-8)^2 + (y+3)^2 = 81 \), нужно сказать, что центр окружности имеет координаты \((8, -3)\).

9. Чтобы найти пару чисел, являющуюся решением уравнения \( x^2 - 1 + y = 2 \), мы можем пошагово решить это уравнение.

Уравнение имеет вид:

\( x^2 - 1 + y = 2 \)

Перенесем -1 на другую сторону:

\( x^2 + y = 3 \)

Таким образом, решением данного уравнения будет любая пара чисел \((x, y)\) такая, что \(x^2 + y = 3\).