Какое среднее ускорение водителя во время этого столкновения можно выразить в единицах ускорения свободного падения

Для решения этой задачи нам требуется использовать формулу для среднего ускорения:

\[a = \frac{{v - v₀}}{{t}}\]

где \(a\) - среднее ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(v₀\) - начальная скорость и \(t\) - время, за которое происходит изменение скорости.

Для начала, нужно выразить конечную скорость \(v\) через начальную скорость \(v₀\) и расстояние \(l\), которое проехал водитель до остановки. Мы знаем, что автомобиль остановился, поэтому \(v = 0\).

С учетом этого, формула для среднего ускорения принимает вид:

\[a = \frac{{0 - v₀}}{{t}}\]

Теперь рассмотрим конкретные значения начальной скорости \(v₀ = 50\) км/ч и расстояния \(l = 0.7\) м.

Для удобства расчетов, единицы измерения необходимо привести к СИ. Для этого переведем скорость из километров в метры и время из часов в секунды.

Скорость \(v₀\) в м/с:

\[v₀ = 50 \times \frac{{1000}}{{3600}} = \frac{{50000}}{{3600}} \approx 13.89 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем решить уравнение для среднего ускорения:

\[a = \frac{{0 - 13.89}}{{t}}\]

Чтобы найти среднее ускорение в единицах \(g\), нам нужно выразить его через ускорение свободного падения \(g\). Ускорение свободного падения рассматривают как \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Итак, среднее ускорение \(a\) в единицах \(g\) можно записать как:

\[a = \frac{{0 - 13.89}}{{t}} \times \frac{{1}}{{g}}\]

Теперь делим начальное уравнение на ускорение свободного падения:

\[a = \frac{{0 - 13.89}}{{t \cdot g}}\]

Таким образом, среднее ускорение водителя во время столкновения в единицах ускорения свободного падения равно

\[a = -\frac{{13.89}}{{t \cdot g}}\]