Какое соотношение между массами шаров, если они изготовлены из мрамора, железа

Question

Физика: Какое соотношение между массами шаров, если они изготовлены из мрамора, железа и дуба, имеют одинаковые диаметры и плотности материалов такие, как Pm=2,7 г/см3, Pж=7,8 кг/дм3 и Pд=800 кг/м3

Пуфик · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для расчета массы \(m\) шара, которая выглядит следующим образом:

\[m=\frac{4}{3} \pi r^3 \rho\]

где \(r\) - радиус шара, а \(\rho\) - плотность материала.

У нас дано, что диаметры шаров одинаковые, значит радиусы тоже будут одинаковые.
К тому же, плотности материалов для мрамора, железа и дуба даны в задаче.

Начнем сравнивать плотности материалов:

\[P_{\text{м}} = 2,7 \, \text{г/см}^3\]
\[P_{\text{ж}} = 7,8 \, \text{кг/дм}^3\]
\[P_{\text{д}} = 800 \, \text{кг/м}^3\]

Как видно из задачи, плотность дуба гораздо меньше плотности железа и мрамора, следовательно, \(P_{\text{д}} < P_{\text{ж}} < P_{\text{м}}\).

Таким образом, зная, что плотности мрамора и железа различны, но меньше, чем плотность дуба, и используя формулу расчета массы \(m\), можно сделать выводы о соотношениях масс шаров:

1. mм > mж > mд
2. mм < mж < mд

Ответ: правильный вариант - 2. mм < mж < mд.

Какое соотношение между массами шаров, если они изготовлены из мрамора, железа и дуба, имеют одинаковые диаметры

Пуфик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!