Найдите разность в массе атома плутония в атомных единицах массы (а.е.м) и в килограммах (кг). Масса протона составляет

Для решения этой задачи мы должны вычислить разность массы атома плутония, выраженную в атомных единицах массы (а.е.м), и в килограммах (кг).

1. Вначале найдем массу плутония, выраженную в атомных единицах массы. Зная, что масса ядра плутония составляет 244 а.е.м, мы можем записать это значение как:
$$\text{{Масса плутония в а.е.м}}=244\text{{а.е.м}}$$

2. Затем вычислим массу протона и массу нейтрона в атомных единицах массы:
$$\begin{array}{rl}\text{{Масса протона в а.е.м}}& =1,00728\text{{а.е.м}}\\ \text{{Масса нейтрона в а.е.м}}& =1,00866\text{{а.е.м}}\end{array}$$

3. Теперь найдем общую массу протонов и нейтронов в ядре плутония. Поскольку в ядре плутония присутствуют как протоны, так и нейтроны, мы можем просуммировать их массы:
$$\text{{Масса протонов и нейтронов в плутонии}}=\text{{Масса протона}}\times \text{{Количество протонов}}+\text{{Масса нейтрона}}\times \text{{Количество нейтронов}}$$

Поскольку плутоний имеет атомный номер 94, что означает, что у него 94 протона, и его массовое число составляет 244 а.е.м, то количество нейтронов можно найти как разность массового числа и количества протонов:
$$\text{{Количество нейтронов}}=\text{{Массовое число}}-\text{{Количество протонов}}$$

4. Известно, что в одной атомной единице массы (а.е.м) содержится около 1,67 × 10^−27 килограмма. Следовательно, чтобы выразить массу в килограммах, мы можем умножить массу в атомных единицах на этот коэффициент:
$$\text{{Масса плутония в кг}}=\text{{Масса плутония в а.е.м}}\times (1,67\times {10}^{-27}\text{{кг/а.е.м}})$$

Теперь мы можем приступить к вычислениям.

Решение:
1. Масса плутония в а.е.м: $\text{{Масса плутония в а.е.м}}=244\text{{а.е.м}}$
2. Масса протона и масса нейтрона в а.е.м:
$\text{{Масса протона в а.е.м}}=1,00728\text{{а.е.м}}$
$\text{{Масса нейтрона в а.е.м}}=1,00866\text{{а.е.м}}$
3. Количество нейтронов:
$\text{{Количество нейтронов}}=244-94=150$
4. Масса протонов и нейтронов в плутонии:
$\text{{Масса протонов и нейтронов в плутонии}}=\text{{Масса протона}}\times \text{{Количество протонов}}+\text{{Масса нейтрона}}\times \text{{Количество нейтронов}}$
$\text{{Масса протонов и нейтронов в плутонии}}=1,00728\times 94+1,00866\times 150$
5. Масса плутония в кг:
$\text{{Масса плутония в кг}}=\text{{Масса плутония в а.е.м}}\times (1,67\times {10}^{-27}\text{{кг/а.е.м}})$

Теперь рассчитаем значения:

1. Масса плутония в а.е.м: $\text{{Масса плутония в а.е.м}}=244\text{{а.е.м}}$
2. Масса протона и масса нейтрона в а.е.м:
$\text{{Масса протона в а.е.м}}=1,00728\text{{а.е.м}}$
$\text{{Масса нейтрона в а.е.м}}=1,00866\text{{а.е.м}}$
3. Количество нейтронов:
$\text{{Количество нейтронов}}=244-94=150$
4. Масса протонов и нейтронов в плутонии:
$\text{{Масса протонов и нейтронов в плутонии}}=1,00728\times 94+1,00866\times 150=383,62852$
5. Масса плутония в кг:
$\text{{Масса плутония в кг}}=244\times (1,67\times {10}^{-27})=4,0748\times {10}^{-25}\text{{кг}}$

Таким образом, разность массы атома плутония составляет $383,62852-244=139,62852$ а.е.м и $4,0748\times {10}^{-25}-0=4,0748\times {10}^{-25}$ кг.