Какова длина волны, при которой наблюдается фотоэффект для алюминия, если ее красная граница соответствует

Для начала, давайте рассмотрим основы фотоэффекта. Фотоэффект - это явление, при котором световые кванты (фотоны) передают энергию электронам в веществе, вызывая их выход из поверхности материала.

Одним из важных параметров, связанных с фотоэффектом, является длина волны света, при которой наблюдается фотоэффект. Эта длина волны называется красной границей и обозначается через символ \(\lambda_0\).

В вашей задаче сказано, что красная граница фотоэффекта для алюминия составляет 332 нм. Теперь мы можем использовать закон фотоэффекта, чтобы найти энергию фотона, а затем рассчитать длину волны.

Закон фотоэффекта гласит, что энергия фотона (\(E\)) равна разности энергии выхода электрона (\(W\)) и работы выхода (\(\Phi\)). Мы можем записать это в виде уравнения:

\(E = W + \Phi\)

Где:
\(E\) - энергия фотона,
\(W\) - энергия выхода электрона,
\(\Phi\) - работа выхода электрона.

Для нашего случая, работу выхода (\(\Phi\)) мы ищем. Мы знаем, что длина волны фотоэффекта составляет 332 нм, поэтому мы можем использовать формулу для расчета энергии фотона:

\(E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\)

Где:
\(h\) - постоянная Планка (6,626 x \(10^{-34}\) Дж сек),
\(c\) - скорость света (3,00 x \(10^{8}\) м/сек),
\(\lambda\) - длина волны света.

Мы можем переписать это уравнение для работы выхода (\(\Phi\)):

\(\Phi = E - W\)

Теперь, когда у нас есть уравнение для работы выхода, давайте подставим значения и рассчитаем:

\(E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\)
\(E = \frac{{6,626 \cdot 10^{-34} \, Дж \cdot сек \cdot 3,00 \cdot 10^{8} \, м/сек}}{{332 \cdot 10^{-9}}} = 5,95 \cdot 10^{-19} \, Дж\)

Теперь у нас есть энергия фотона (\(E\)). Для расчета работы выхода (\(\Phi\)) воспользуемся формулой:

\(\Phi = E - W\)

Мы не знаем значение энергии выхода, но можем предположить, что оно равно нулю (т.к. не указано иное). Таким образом:

\(\Phi = 5,95 \cdot 10^{-19} - 0 = 5,95 \cdot 10^{-19} \, Дж\)

Таким образом, работа выхода электрона для алюминия равна \(5,95 \cdot 10^{-19}\) Дж.

Для расчета длины волны фотоэффекта (\(\lambda_0\)), мы можем использовать ту же формулу:

\(E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\)

Теперь нам известна энергия фотона (\(E\)) и работа выхода (\(\Phi\)), поэтому мы можем переписать уравнение:

\(E = W + \Phi\)

\(E = 0 + 5,95 \cdot 10^{-19}\)

\(\frac{{hc}}{{\lambda}} = 5,95 \cdot 10^{-19}\)

\(\lambda = \frac{{hc}}{{5,95 \cdot 10^{-19}}}\)

\(\lambda = \frac{{6,626 \cdot 10^{-34} \, Дж \cdot сек \cdot 3,00 \cdot 10^{8} \, м/сек}}{{5,95 \cdot 10^{-19} \, Дж}} = 332 \, нм\)

Таким образом, длина волны при которой наблюдается фотоэффект для алюминия составляет 332 нм. Работа выхода электрона для алюминия равна \(5,95 \cdot 10^{-19}\) Дж.