Какое скалярное произведение векторов нужно найти для единичного квадрата ABCD

Question

Геометрия: Какое скалярное произведение векторов нужно найти для единичного квадрата ABCD: а) между векторами AC и BD; б) между векторами AB

Даниил_9738 · Accepted Answer

а) Для нахождения скалярного произведения между векторами AC и BD необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты вектора AC. Для этого вычитаем координаты начального конца вектора A из координат конечного конца вектора C:
\[AC = (C_x - A_x, C_y - A_y)\]

2. Найдите координаты вектора BD. Для этого вычитаем координаты начального конца вектора B из координат конечного конца вектора D:
\[BD = (D_x - B_x, D_y - B_y)\]

3. Вычислите скалярное произведение двух векторов AC и BD по формуле:
\[AC \cdot BD = (AC_x \cdot BD_x) + (AC_y \cdot BD_y)\]

Рассчитайте ответ по шагам и приведите окончательный результат.

б) Для нахождения скалярного произведения между векторами AB необходимо выполнить следующий шаг:

1. Вычислите длины векторов AB. Для этого используйте формулу длины вектора:
\[|AB| = \sqrt{(B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2}\]

2. Рассчитайте скалярное произведение двух векторов AB и AB по формуле:
\[AB \cdot AB = |AB|^2\]

Выполните указанные шаги и приведите окончательный ответ.

Какое скалярное произведение векторов нужно найти для единичного квадрата ABCD: а) между векторами AC и BD; б) между

Даниил_9738

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!