337. Каково количество сторон правильного многоугольника с углом, равным: а) 140°; б) 144°; в) 150°; г) 160°?

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Давайте рассмотрим каждый пункт отдельно:

а) Каково количество сторон правильного многоугольника с углом, равным 140°?
Чтобы найти количество сторон, нам нужно знать, как связано число сторон \(n\) с углом \(A\) в правильном многоугольнике. Формула для этого — \(n = \frac{360°}{A}\).

В нашем случае у нас есть угол \(A = 140°\). Подставляя значение в формулу, получаем:
\[n = \frac{360°}{140°} \approx 2.57.\]
Однако, количество сторон в многоугольнике должно быть целым числом, поэтому округлим \(2.57\) до ближайшего целого числа.
\[n \approx 3.\]
Таким образом, количество сторон в правильном многоугольнике с углом 140° равно 3.

б) Каково количество сторон правильного многоугольника с углом, равным 144°?
Применяем формулу \(n = \frac{360°}{A}\) для угла \(A = 144°\):
\[n = \frac{360°}{144°} = 2.5.\]
Округляем до ближайшего целого числа:
\[n = 3.\]
Значит, количество сторон в правильном многоугольнике с углом 144° равно 3.

в) Каково количество сторон правильного многоугольника с углом, равным 150°?
Применяем формулу \(n = \frac{360°}{A}\) для угла \(A = 150°\):
\[n = \frac{360°}{150°} = 2.4.\]
Округляем:
\[n = 2.\]
Таким образом, количество сторон в правильном многоугольнике с углом 150° равно 2.

г) Каково количество сторон правильного многоугольника с углом, равным 160°?
Применяем формулу \(n = \frac{360°}{A}\) для угла \(A = 160°\):
\[n = \frac{360°}{160°} = 2.25.\]
Округляем:
\[n = 2.\]
Значит, количество сторон в правильном многоугольнике с углом 160° также равно 2.

Итак, ответы на задачу:
а) 3 стороны
б) 3 стороны
в) 2 стороны
г) 2 стороны