Какое равенство позволит выразить длину AB через CB на отрезке AC длиной

Question

Геометрия: Какое равенство позволит выразить длину AB через CB на отрезке AC длиной 15 см на отрезке AB длиной

Лесной_Дух · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте изначально обозначим известные величины:
Длина отрезка AC равна 15 см, а длина отрезка AB обозначим как x (так как именно ее мы должны найти).
Теперь, чтобы получить равенство, выражающее длину AB через CB, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ACB.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство: \(a^2 + b^2 = c^2\).

В нашей задаче, отрезок CB может быть рассмотрен как один катет, а отрезок AB - как другой катет прямоугольного треугольника ACB.
Тогда, мы можем записать уравнение, используя известные величины:
\(CB^2 + AB^2 = AC^2\).

Знаем, что длина отрезка AC равна 15 см, значит, AC^2 = 15^2 = 225.
Теперь мы можем подставить значения в наше уравнение:
\(CB^2 + AB^2 = 225\).

Отсюда, мы видим, что равенство, позволяющее выразить длину AB через CB, будет следующим:
\[AB = \sqrt{225 - CB^2}\].

Таким образом, длина отрезка AB можно выразить через длину отрезка CB в соответствии с данным равенством.

Какое равенство позволит выразить длину AB через CB на отрезке AC длиной 15 см на отрезке AB длиной

Лесной_Дух

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!