Какое расстояние (в километрах) следует преодолеть, чтобы доехать от города А до города В, зная, что автомобиль выехал

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу \(D = V \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время.

Сначала, чтобы найти время, которое потребовалось мотоциклисту, чтобы догнать автомобиль, мы можем использовать следующее уравнение: \(t = \frac{D}{V}\), где \(D\) - расстояние и \(V\) - скорость. В данной ситуации мотоциклист должен догнать автомобиль, поэтому расстояние будет равно 60 км, а скорость мотоциклиста составляет 80 км/ч. Подставим эти значения в формулу:

\[t = \frac{60}{80} = 0.75\] ч.

Теперь мы знаем, что мотоциклист потратил 0.75 часа, чтобы догнать автомобиль.

Затем, чтобы найти расстояние от города C до города B (оставшуюся часть пути), мы можем вычесть расстояние от города A до города C из общего расстояния между городами A и В. В задаче не указано общее расстояние, поэтому мы предположим, что это расстояние равно \(D\) км.

Теперь у нас есть два неизвестных значения: расстояние от города А до города В и время, которое потребовалось мотоциклисту, чтобы догнать автомобиль.

Для нахождения расстояния мы можем использовать следующую формулу: \(D = V \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время. В данном случае \(V\) будет скорость автомобиля, а \(t\) будет равно времени, которое потребовалось мотоциклисту для догонки автомобиля, то есть 0.75 часа. Подставим значения в формулу:

\[D = V \cdot t = V \cdot 0.75\] км.

Теперь, учитывая, что мотоциклист догнал автомобиль в городе C, который находится на расстоянии 60 км от города А, мы можем записать следующее уравнение:

\[(D - 60) = (V \cdot t)\] км.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[D = V \cdot 0.75\] (1)

\[(D - 60) = (V \cdot 0.75)\] (2)

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод подстановки. Заменяем \(D\) в уравнении (2) на \(V \cdot 0.75\) из уравнения (1):

\[(V \cdot 0.75 - 60) = (V \cdot 0.75)\] км.

Раскрываем скобки:

\[V \cdot 0.75 - 60 = V \cdot 0.75\] км.

Вычитаем \(V \cdot 0.75\) с обеих сторон уравнения:

\[-60 = 0\] км.

Получается, что уравнение не имеет решений. Это может произойти, например, если условие задачи противоречиво или если в задаче допущена ошибка.

В таком случае, мы не можем определить расстояние между городами A и B. Ответ на задачу будет в виде: "Не удается определить расстояние между городом A и городом B согласно условию задачи."