Какое расстояние следует измерить от точки М до плоскости а, если из точки

Question

Математика: Какое расстояние следует измерить от точки М до плоскости а, если из точки М проведены две наклонные, и их проекции на эту плоскость имеют отношение 2:3, а их длины составляют 10 см и

Sladkaya_Babushka · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства.

Понятно, что расстояние, которое следует измерить от точки M до плоскости а, это расстояние по нормали к плоскости, то есть перпендикулярное плоскости. Для этого возьмем отрезок MN, где N - foot projection точки М на плоскость а.

Из условия задачи известно, что отрезок NP (проекция наклонной на плоскость а) составляет 10 см. Пусть длина отрезка MP равна Х см.

Также, из условия известно, что отношение проекций наклонных на плоскость а составляет 2:3.

Используем свойство подобных треугольников: "Стороны подобных треугольников пропорциональны".

Составим пропорцию: \(\frac{NP}{MP} = \frac{2}{3}\).

Подставляем известные значения: \(\frac{10}{X} = \frac{2}{3}\).

Теперь решим данную пропорцию относительно \(X\). Для этого умножим обе части пропорции на \(X\):

\(10 = \frac{2}{3} \cdot X\).

Чтобы найти значение \(X\), умножим обе части пропорции на \(\frac{3}{2}\):

\(X = 10 \cdot \frac{3}{2} = 15\) (см).

Таким образом, расстояние, которое следует измерить от точки M до плоскости а, составляет 15 см.

Какое расстояние следует измерить от точки М до плоскости а, если из точки М проведены две наклонные, и их проекции

Sladkaya_Babushka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!