Какова вероятность того, что мотоциклист не остановится ни разу на участке

Question

Математика: Какова вероятность того, что мотоциклист не остановится ни разу на участке АС, где находится 12 препятствий с вероятностью остановки на каждом из них равной 0,1, а вероятность проехать без остановки

Леонид · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность не остановиться на участке АС можно представить как произведение вероятности проехать каждое препятствие без остановки.

Пусть \(P\) - вероятность не остановиться ни разу на участке АС. Тогда можно записать:

\[P = P_1 \times P_2 \times \ldots \times P_{12}\]

где \(P_1, P_2, \ldots, P_{12}\) - вероятности проехать каждое из 12 препятствий без остановки.

Из условия задачи известно, что вероятность проехать без остановки от пункта В до пункта С равна 0,7. Значит, вероятность остановиться на каждом препятствии равна 1 минус вероятность проехать без остановки:

\[P_i = 1 - 0,1 = 0,9\]

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное уравнение:

\[P = 0,9 \times 0,9 \times \ldots \times 0,9\]

Поскольку у нас 12 препятствий, мы должны умножить 0,9 на себя 12 раз:

\[P = 0,9^{12}\]

Теперь давайте рассчитаем значение этого выражения:

\[P = 0,9^{12} = 0,28242953648\]

Таким образом, вероятность того, что мотоциклист не остановится ни разу на участке АС, составляет около 0,2824 или около 28,24%.

Какова вероятность того, что мотоциклист не остановится ни разу на участке АС, где находится 12 препятствий

Леонид

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!