Какое расстояние s пройдет материальная точка со скоростью v, имея центростремительное ускорение a, в течение времени

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую расстояние, скорость, ускорение и время. Формула имеет вид:

\[ s = v \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Давайте разберемся с каждым символом в этой формуле.

\( s \) обозначает расстояние, которое пройдет материальная точка. Оно измеряется в метрах (м).

\( v \) - это скорость материальной точки. Его измерения также производятся в метрах в секунду (м/с).

\( a \) обозначает центростремительное ускорение, с которым движется точка. Его измерения также выполняются в метрах в секунду в квадрате (м/с²).

\( t \) - это время, в течение которого движется материальная точка. Измерение времени производится в секундах (с).

Теперь, зная значения \( v \), \( a \) и \( t \), мы можем подставить их в данную формулу и найти необходимое расстояние \( s \).

Давайте решим пример для наглядности. Пусть у нас есть следующие значения:

\( v = 10 \, \text{м/с} \) (скорость)

\( a = 5 \, \text{м/с²} \) (ускорение)

\( t = 3 \, \text{с} \) (время)

Подставляя данные значения в формулу, получим:

\[ s = (10 \, \text{м/с}) \cdot (3 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \cdot (5 \, \text{м/с²}) \cdot (3 \, \text{с})^2 \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ s = 30 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{м/с²} \cdot 9 \, \text{с²} \]

\[ s = 30 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{м} \cdot 9 \, \text{с²} \]

\[ s = 30 \, \text{м} + 22.5 \, \text{м} \]

\[ s = 52.5 \, \text{м} \]

Итак, материальная точка пройдет расстояние 52.5 метра при заданных значениях скорости, ускорения и времени.