Какое расстояние прошел поезд за 2 секунды с постоянным ускорением 2 м/с2, когда его скорость была 10 м/с? Какой была

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения для объекта с постоянным ускорением:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(s\) - пройденное расстояние
- \(u\) - начальная скорость
- \(t\) - время
- \(a\) - ускорение

Мы знаем, что у нас есть начальная скорость (\(u = 10\) м/с), ускорение (\(a = 2\) м/с\(^2\)) и время (\(t = 2\) секунды). Мы хотим найти пройденное расстояние и начальную скорость.

1. Первым шагом, давайте найдем пройденное расстояние. Подставим значения в уравнение:

\[s = (10 \, \text{м/с}) \cdot (2 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \cdot (2 \, \text{м/с}^2) \cdot (2 \, \text{с})^2\]

Упростим это выражение:

\[s = 20 \, \text{м} + 2 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \, \text{с}^2\]
\[s = 20 \, \text{м} + 8 \, \text{м}\]
\[s = 28 \, \text{м}\]

Таким образом, поезд прошел расстояние в 28 метров за 2 секунды при заданных условиях.

2. Теперь давайте найдем начальную скорость. Мы можем использовать другую формулу уравнения движения для этого:

\[v = u + at\]

Где:
- \(v\) - конечная скорость

Мы знаем, что конечная скорость (\(v\)) равна 10 м/с, время \(t\) равно 2 секунды, и ускорение \(a\) равно 2 м/с\(^2\). Мы хотим найти начальную скорость \(u\).

Подставим значения в уравнение:

\[10 \, \text{м/с} = u + 2 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с}\]

Упростим это выражение:

\[10 \, \text{м/с} = u + 4 \, \text{м/с}\]
\[u = 10 \, \text{м/с} - 4 \, \text{м/с}\]
\[u = 6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, начальная скорость поезда была 6 м/с.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, поезд прошел 28 метров за 2 секунды с постоянным ускорением 2 м/с\(^2\), а его начальная скорость составляла 6 м/с.