Какое расстояние прошел автомобиль за 3 секунды после начала торможения, если он двигался со скоростью 108 км/ч

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о равноускоренном движении и формулах, связанных с этим видом движения. Мы можем использовать формулу для расчета расстояния \(s\), пройденного телом за время \(t\), при заданной начальной скорости \(v_0\):

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

где \(a\) - ускорение.

Дано, что автомобиль двигался со скоростью 108 км/ч, что эквивалентно 30 м/с (поскольку \(1 \text{ км/ч} = \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{5}{18} \text{ м/с}\)). Также известно, что автомобиль остановился через 6 секунд.

Сначала найдем ускорение автомобиля. Для этого воспользуемся формулой:

\[a = \frac{v - v_0}{t}\]

где \(v\) - конечная скорость, а \(v_0\) - начальная скорость. В нашем случае конечная скорость равна нулю, так как автомобиль остановился. Подставим в формулу известные значения:

\[a = \frac{0 - 30}{6} = -5 \text{ м/с}^2\]

Однако, в данной задаче нас интересует расстояние, пройденное автомобилем за первые 3 секунды. Чтобы найти это расстояние, мы можем использовать ту же формулу для расчета расстояния, только заменим время \(t\) на 3 секунды и учтем, что ускорение равно -5 м/с\(^2\). Подставим значения:

\[s = (30 \cdot 3) + \frac{1}{2} (-5) \cdot (3)^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[s = 90 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 9 = 45 \text{ м}\]

Таким образом, автомобиль прошел расстояние в 45 метров за первые 3 секунды после начала торможения.