Какое расстояние проехал велосипедист от пункта а до пункта b, если он выехал в 9:00, сделал остановку на полчаса

Для решения данной задачи нам потребуется использовать знания о скорости и времени.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем время, которое велосипедист потратил на первую часть пути (от пункта a до остановки).
Известно, что велосипедист выехал в 9:00 и вернулся обратно в 11:30. Это значит, что он потратил 2 часа и 30 минут на весь путь туда и обратно.
Остановка на полчаса должна быть учтена, поэтому время в пути составило 2 часа.

Шаг 2: Найдем время, которое велосипедист потратил на возвращение обратно (от остановки до пункта a).
Известно, что в 13:00 ему оставалось проехать 8 км до пункта a. Значит, он был на расстоянии 8 км от пункта a и должен был проехать это расстояние за 2 часа 30 минут (время, затраченное на первую часть пути).
Теперь рассмотрим, сколько времени осталось до 13:00, когда велосипедист находился на расстоянии 8 км от пункта a.
После остановки велосипедист двигался обратно со скоростью, равной его прежней скорости, поэтому мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время, чтобы найти время, затраченное на обратный путь.
Обозначим неизвестное время, которое нам нужно найти, как t.
У нас есть следующая формула: 8 / t = v, где v - скорость велосипедиста, 8 - расстояние, t - время.

Посмотрим на оставшееся время до 13:00: 13:00 - 11:30 = 1 час 30 минут.

Теперь мы можем записать уравнение: 8 / t = v.

Шаг 3: Решим уравнение относительно t.
У нас есть следующие данные:
\[
\frac{8}{t} = v
\]
1 час 30 минут составляет 1.5 часа.

\[
t = \frac{8}{v}
\]

Шаг 4: Найдем расстояние между пунктами a и b.
Общее время пути составляет 2 часа (из Шага 1) + 1.5 часа (из Шага 3) = 3.5 часа.

Теперь, используя формулу расстояние = скорость * время, мы можем записать:
\[
расстояние = v \cdot 3.5
\]

Шаг 5: Мы видим, что у нас нет информации о конкретной скорости. Для того чтобы найти расстояние, нам нужно знать скорость велосипедиста. Если у нас есть информация о скорости, пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам с расчетами.

Вывод: Мы не можем найти расстояние между пунктами a и b без знания скорости. Если у вас есть этот параметр, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам продолжить решение задачи.