Какое расстояние преодолеет велосипед за один цикл оборотов педалей, если передняя звездочка имеет 60 зубцов, задняя

Для решения данной задачи используем формулу для вычисления пройденного расстояния на велосипеде:

\[ \text{Расстояние} = \text{длина окружности} \times \text{число оборотов педалей} \]

Для начала, найдем длину окружности заднего колеса. Формула для вычисления длины окружности:

\[ \text{Длина окружности} = 2 \times \pi \times \text{радиус} \]

Сначала нужно найти радиус заднего колеса. Радиус - это половина диаметра.

\[ \text{Радиус} = \frac{\text{Диаметр}}{2} \]

Подставим значения в формулу:

\[ \text{Радиус} = \frac{63 \, \text{см}}{2} = 31.5 \, \text{см} \]

Теперь мы можем вычислить длину окружности:

\[ \text{Длина окружности} = 2 \times 3.14 \times 31.5 \, \text{см} = 197.82 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть значение длины окружности заднего колеса. Теперь нужно вычислить, сколько оборотов педалей сделает велосипедист за один цикл.

Для этого используем соотношение между количеством зубцов передней и задней звездочки:

\[ \frac{\text{Число зубцов на передней звездочке}}{\text{Число зубцов на задней звездочке}} = \frac{\text{Число циклов оборотов педалей}}{\text{Число оборотов заднего колеса}} \]

Мы знаем, что передняя звездочка имеет 60 зубцов, а задняя звездочка имеет 15 зубцов.

\[ \frac{60}{15} = \frac{\text{Число циклов оборотов педалей}}{1} \]

\[ \text{Число циклов оборотов педалей} = \frac{60}{15} = 4 \]

Теперь у нас есть число оборотов педалей за один цикл.

Наконец, мы можем вычислить расстояние, которое преодолеет велосипед за один цикл оборотов педалей:

\[ \text{Расстояние} = 197.82 \, \text{см} \times 4 = 791.28 \, \text{см} \]

Округляя до десятых долей метра, получаем окончательный ответ:

\[ \text{Расстояние} = 7.9 \, \text{м} \]

Таким образом, велосипед преодолеет 7.9 метра за один цикл оборотов педалей.