Какое расстояние от дома должен находиться наблюдатель высотой 15м, чтобы закрыть его монетой диаметром 1,5см, которую

Чтобы найти расстояние от дома до наблюдателя, который нужен для закрытия монеты диаметром 1,5 см, нам нужно провести несколько шагов.

Шаг 1: Определение треугольника
Давайте представим задачу как треугольник, в котором вершина A соответствует наблюдателю, вершина B соответствует монете, а вершина C соответствует дому. Мы ищем расстояние AC.

A
/|
/ |
B--C

Шаг 2: Нахождение расстояния AB
Расстояние AB может быть найдено с использованием пифагоровой теоремы, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Диаметр монеты равен 1,5 см, а расстояние от глаз наблюдателя до монеты составляет 70 см. Поэтому длина AB равняется 70 см минус диаметр монеты.

AB = 70 см - 1,5 см = 68,5 см

Шаг 3: Введение подобия треугольников
Теперь мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти расстояние AC. Треугольник ABC подобен треугольнику АСD, где точка D находится на продолжении монеты B.

A
/|
/ |
B--C
|
|
D

Шаг 4: Пропорциональное отношение
По свойству подобия треугольников, отношения длин сторон в подобных треугольниках одинаковы. Поэтому мы можем составить пропорцию:

AB/AC = BD/CD

Шаг 5: Подставление значений
Теперь мы можем подставить известные значения в пропорцию:

68,5 см/AC = 1,5 см/15 м

Обратите внимание, что мы используем метрическую систему измерений, поэтому расстояние от глаз до монеты нужно перевести в метры, разделив на 100.

68,5/AC = 0,015/15

Шаг 6: Поиск неизвестной переменной
Далее мы можем решить пропорцию для неизвестной переменной AC. Для этого умножим обе стороны на AC:

68,5 = 0,015/15 * AC

Шаг 7: Расчет значения AC
Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на правую часть и умножив на 15:

68,5 * 15 = 0,015 * AC

AC = (68,5 * 15)/(0,015)

AC = 685/0,0015

AC = 45666,67

Таким образом, расстояние от дома до наблюдателя должно составлять примерно 45666,67 метров, чтобы закрыть монету диаметром 1,5 см, которую он держит на расстоянии 70 см от глаз.