Какое расстояние от центра большой окружности до точки пересечения общих

Question

Математика: Какое расстояние от центра большой окружности до точки пересечения общих внешних касательных можно найти, если две окружности радиуса 7 см и 5 см касаются друг друга внешним образом?

Hrustal · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойством общих внешних касательных к двум окружностям.

Представим, что центр большой окружности находится в точке O, а точка пересечения общих внешних касательных - в точке M.

Так как две окружности касаются друг друга внешним образом, то расстояние между их центрами будет равно сумме их радиусов: \(7 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\).

Также, мы можем заметить, что радиусы представляют собой перпендикуляры, направленные из центра окружности к точкам касания. Расстояние от центра большой окружности до точки касания равно радиусу этой окружности (в данном случае 7 см).

Изобразим данную ситуацию на рисунке:

\[
\begin{{array}}{{c}}
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,O\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|\,\,\,\,\,\

Какое расстояние от центра большой окружности до точки пересечения общих внешних касательных можно найти, если

Hrustal

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!