Какое значение имеет третье число, если сумма трех чисел составляет 170, первое

Question

Математика: Какое значение имеет третье число, если сумма трех чисел составляет 170, первое число равно 15% этой суммы, а второе число в пять раз больше первого?

Светлячок_В_Траве · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте сначала введем обозначения для наших трех чисел. Пусть первое число будет \(x\), второе число будет \(5x\), а третье число обозначим \(y\).

Из условия задачи, мы знаем, что сумма трех чисел равна 170. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x + 5x + y = 170\]

Также, известно, что первое число равно 15% от суммы трех чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x = 0.15 \cdot (x + 5x + y)\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Для решения этой системы уравнений нам потребуется использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте для начала решим второе уравнение относительно \(x\):
\[x = 0.15 \cdot 6x + 0.15 \cdot y\]
\[x = 0.9x + 0.15y\]
\[x - 0.9x = 0.15y\]
\[0.1x = 0.15y\]
\[x = 1.5y\]

Теперь, заменяем \(x\) в первом уравнении:
\[1.5y + 5(1.5y) + y = 170\]
\[1.5y + 7.5y + y = 170\]
\[9y = 170\]
\[y = \frac{170}{9}\]

Таким образом, третье число равно \(\frac{170}{9}\) или примерно 18.89.

Давайте проверим наше решение, подставив значения обратно в уравнения:
\[x = 1.5 \cdot \frac{170}{9} \approx 28.33\]
\[5x = 5 \cdot 28.33 \approx 141.67\]
\[x + 5x + y \approx 28.33 + 141.67 + 18.89 \approx 170\]

Как видите, сумма трех чисел действительно равна 170. Значит, наше решение верно.

Какое значение имеет третье число, если сумма трех чисел составляет 170, первое число равно 15% этой суммы, а второе

Светлячок_В_Траве

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!