Какое расстояние между зарядами 10 мккл и 5 мккл обеспечивает притягивающую силу в 5 мн? Пожалуйста, решите эту задачу

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что притягивающая или отталкивающая сила между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, в нашей задаче у нас есть два заряда: один равен 10 мккл (мккл - микрокулон) и другой равен 5 мккл. Мы хотим найти расстояние между ними, при котором сила притяжения составляет 5 мн (мн - миллиньютон).

Пусть \(q_1\) и \(q_2\) - это заряды наших частиц, а \(r\) - расстояние между ними. Тогда сила притяжения между ними может быть записана следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\],

где \(k\) - это постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{{Нм}}^2/\text{{Кл}}^2\)).

Мы знаем, что сила составляет 5 мн, а заряды равны 10 мккл и 5 мккл соответственно. Подставим эти значения в уравнение и найдем расстояние \(r\):

\[5 \, \text{{мн}} = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{{Нм}}^2/\text{{Кл}}^2 \cdot |10 \times 10^{-6} \, \text{{Кл}} \cdot 5 \times 10^{-6} \, \text{{Кл}}|}}{{r^2}}\].

Упростим это выражение и решим для \(r\):

\[r^2 = \frac{{9 \times 10^9 \, \text{{Нм}}^2/\text{{Кл}}^2 \cdot 10 \times 10^{-6} \, \text{{Кл}} \cdot 5 \times 10^{-6} \, \text{{Кл}}}}{{5 \, \text{{мн}}}}\].

\[r^2 = 9 \times 10^9 \, \text{{Нм}}^2/\text{{Кл}}^2 \cdot 10 \times 10^{-6} \, \text{{Кл}} \cdot 5 \times 10^{-6} \, \text{{Кл}} \div 5 \, \text{{мн}}\].

\[r^2 = 9 \times 10^9 \, \text{{Нм}}^2/\text{{Кл}}^2 \cdot 50 \times 10^{-12} \, \text{{Кл}}^2 \div 5 \, \text{{мн}}\].

\[r^2 = 9 \times 10^9 \, \text{{Н}}/\text{{Кл}} \cdot 50 \times 10^{-12} \, \text{{Кл}} \div 5 \, \text{{м}}\].

\[r^2 = 9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot 10^{-12} \, \text{{м}}\].

\[r^2 = 9 \times 10^{-3} \, \text{{м}}\].

Теперь найдем \(r\):

\[r = \sqrt{9 \times 10^{-3}}\].

\[r \approx 0.095 \, \text{{м}}\].

Таким образом, расстояние между зарядами 10 мккл и 5 мккл, обеспечивающее притягивающую силу в 5 мн, составляет около 0.095 метра.