Расположите переходы электрона на диаграмме энергетических состояний атома водорода, когда он облучается

а) Переходы электрона на диаграмме энергетических состояний атома водорода можно представить следующим образом:

\[
\begin{align*}
&1 \rightarrow 3 \\
&\\
&\\
&3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \\
\end{align*}
\]

Где числа обозначают номера орбит, с которых и на которые происходят переходы. В данном случае, электрон сначала переходит с первой орбиты на третью, а затем при возвращении в исходное состояние, переходит с третьей на вторую, а затем с второй на первую.

б) Для расчета длины волны излучения, необходимо использовать формулу энергии фотона:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с) и \(f\) - частота излучения.

Известно, что энергия атома водорода увеличилась на \(3 \cdot 10^{-19}\) Дж. Подставим это значение в формулу и найдем частоту:

\[3 \cdot 10^{-19} = 6.626 \cdot 10^{-34} \cdot f\]

\[f = \frac{3 \cdot 10^{-19}}{6.626 \cdot 10^{-34}}\]

Теперь найдем длину волны излучения, используя формулу:

\[c = \lambda \cdot f\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \cdot 10^{8}\) м/с), \(\lambda\) - длина волны излучения.

Подставим известные значения и найдем длину волны:

\(\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \cdot 10^{8}}{\frac{3 \cdot 10^{-19}}{6.626 \cdot 10^{-34}}}\)

в) Чтобы определить, на сколько раз различается частота излучения при переходе электрона с третьей орбиты на первую, можно использовать формулу:

\[\frac{f_1}{f_2} = \frac{E_2}{E_1} = \frac{h \cdot f_2}{h \cdot f_1}\]

где \(f_1\) и \(f_2\) - частоты излучения при переходе электрона с третьей орбиты на вторую и с второй на первую соответственно, \(E_1\) и \(E_2\) - энергии этих переходов.

Так как энергия фотона связана с его частотой формулой \(E = h \cdot f\), то можно сократить постоянную Планка и получим:

\[\frac{f_1}{f_2} = \frac{E_2}{E_1} = \frac{3}{4}\]

Таким образом, частота излучения при переходе электрона с третьей орбиты на первую будет в 4 раза меньше, чем при переходе с третьей на вторую.