Какое расстояние между норками зайчат, если они столкнулись нос к носу через 3 минуты после того, как выскочили

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится разбить ее на несколько шагов. Давайте посмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Определение начального расстояния
В начале задачи говорится, что зайчата столкнулись нос к носу через 3 минуты после того, как выскочили из своих норок. Таким образом, они двигались встречно друг другу в течение 3 минут.

Шаг 2: Определение скорости зайчат
Далее в задаче говорится, что зайчата бросились в обратные стороны (т.е. одно зайчик двигался в одну сторону, а второй - в противоположную) и двигались вдвое быстрее. Подразумевается, что оба зайчика двигались со скоростью V до того, как остановились.

Шаг 3: Рассчет времени движения до остановки
Зайчатам потребовалась 1 минута, чтобы остановиться на расстоянии 240 метров. Таким образом, они оба двигались в течение одной минуты.

Шаг 4: Подсчет расстояния между норками
Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем рассчитать расстояние между норками. За время движения встречно друг другу они прошли некоторое расстояние, затем каждый двигался со скоростью V в противоположную сторону в течение одной минуты.

Расстояние, пройденное зайчатами друг к другу в течение 3 минут, можно записать как:

\(d_1 = V \times t_1 = V \times 3\)

Расстояние, которое каждый заяц прошел в противоположную сторону в течение 1 минуты, можно записать как:

\(d_2 = V \times t_2 = V \times 1\)

Таким образом, общее расстояние между норками можно выразить как:

\(d = d_1 + d_2 + d_2 = V \times 3 + V \times 1 + V \times 1\)

Мы также знаем, что после остановки каждого зайца они находятся на расстоянии 240 метров друг от друга, поэтому:

\(d = 240 \, \text{м}\)

Теперь у нас есть уравнение, в котором одна неизвестная (V), которую мы можем решить:

\(240 = V \times 3 + V \times 1 + V \times 1\)

Упрощаем уравнение:

\(240 = 5V\)

Решаем уравнение:

\(V = \frac{240}{5} = 48 \, \text{м/мин}\)

Таким образом, скорость зайцев равна 48 метров в минуту.

Теперь мы можем найти расстояние между норками:

\(d_1 = V \times t_1 = 48 \, \text{м/мин} \times 3 \, \text{мин} = 144 \, \text{м}\)

Таким образом, расстояние между норками зайчат составляет 144 метра.