Какое минимальное количество различных результатов мог получить Дима, написав

Question

Математика: Какое минимальное количество различных результатов мог получить Дима, написав на доске себе различные натуральные числа, а затем умножив некоторые из них на 2 и остальные

Забытый_Сад_6483 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нужно рассмотреть несколько случаев.

Пусть Дима написал на доске

n

различных натуральных чисел. Пусть

x

— количество чисел, которые он умножил на 2, а

(n - x)

— количество чисел, которые он оставил без изменения.

Теперь давайте проанализируем данную ситуацию. Если Дима умножил все числа на 2, то он получит

n

удвоенных чисел, и таким образом он получит

n

различных результатов.

Если Дима оставил все числа без изменения, то результаты останутся такими же, как и изначальные числа. То есть Дима получит

n

различных результатов.

Теперь рассмотрим случай, когда Дима умножил

x

чисел на 2, а

(n - x)

чисел оставил без изменения. В этом случае, полученные результаты будут состоять из удвоенных чисел и исходных чисел без изменения. То есть полученные результаты будут состоять из

x

удвоенных чисел и

(n - x)

исходных чисел. В этом случае количество различных результатов будет равно

x + (n - x) = n

.

Таким образом, независимо от того, сколько чисел Дима умножил на 2 и сколько чисел он оставил без изменения, минимальное количество различных результатов, которое мог получить Дима, равно

n

.

Ответ: минимальное количество различных результатов, которое мог получить Дима, равно количеству чисел, которые он написал на доске.

Какое минимальное количество различных результатов мог получить Дима, написав на доске себе различные натуральные

Забытый_Сад_6483

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!